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Definición del problema
La red neuronal
Google Colaboratory
Código en Python
Gráficas
Las dificultades de la IA
Ejercicios

¡Esta es una revisión vieja del documento!

1. Introducción a las redes neuronales

Es este tema vamos a ver un ejemplo concreto de una red neuronal.

Definición del problema

Vamos a ver un ejemplo muy sencillo de red neuronal que averigüe el tipo de una flor. Para ello vamos a usar un conjunto de datos que se llaman el Conjunto de datos flor iris.

Para ello vamos a usar las siguientes variables de entrada:

El largo de su pétalo: Medido en cm
El ancho de su pétalo: Medido en cm

Este conjunto de datos pretende distinguir entre los siguientes tres tipos de flores:

Setosa
Versicolor
Virginica'

En la siguiente figura se muestra los valores del largo y ancho del pétalo según el tipo de flor:

¿Serías capaz con tu inteligencia "natural" , averiguar el tipo de flor según los valores del largo de sépalo y pétalo?

Si longitud_petalo < 2.5 → Setosa
Si longitud_petalo ≥ 2.5:
  Si ancho_petalo < 1.7 → Versicolor
  Si ancho_petalo ≥ 1.7 → Virginica

Este "algoritmo o IA" lo podemos representar en python así:

        
              def predict(longitud_petalo,ancho_petalo):
    if longitud_petalo<2.5:
        return 0
    else:
        if ancho_petalo>=1.8:
            return 2
        else:
            return 1

Y se puede mostrar en la siguiente figura

las IAs realmente son algoritmos, solo que el algoritmo se crea casi automáticamente a partir de los datos.

Una figura con el mismo problema pero creado por una IA sería el siguiente:

Realmente el Conjunto de datos flor iris tiene 4 datos de entrada:

El largo de su sépalo
El largo de su pétalo
El ancho de su sépalo
El ancho de su pétalo

La red neuronal

Como es el primer tema, solo vamos a usar 2 tipos de flor para hacer más fácil el problema.

Veamos ahora algunos datos:

X		Y
Largo Pétalo	Ancho Pétalo	Valor flor	Nombre Flor
1.4	0.2	0	Setosa
1.3	0.2	0	Setosa
1.3	0.3	0	Setosa
1.5	0.4	0	Setosa
1.4	0.2	0	Setosa
1.2	0.2	0	Setosa
1.7	0.4	0	Setosa
1.6	0.2	0	Setosa
1.3	0.2	0	Setosa
1.2	0.2	0	Setosa
3.5	1.0	1	Versicolor
4.5	1.5	1	Versicolor
3.5	1.0	1	Versicolor
4.4	1.4	1	Versicolor
3.5	1.0	1	Versicolor
4.1	1.3	1	Versicolor
4.8	1.8	1	Versicolor
4.4	1.3	1	Versicolor
3.9	1.2	1	Versicolor
4.5	1.3	1	Versicolor

La red neuronal lo único que va a hacer es "aprender" a crear una función matemática que dado el largo del pétalo y el ancho del pétalo calcule el tipo de flor:

$tipo \: flor=f(largo \: petalo,ancho \: petalo)$

Debido a que las redes neuronales solo trabajan con números usaremos los siguientes números para los tipos de flor:

0:Setosa
1:Versicolor

Vamos a hacer la siguiente red neuronal:

Esta red neuronal, consta de una serie de neuronas (ya contaremos mas adelante que es una neurona) que se pasan valores de unas a otras. Son cada uno de los círculos. Las neuronas se organiza en capas:

Capa de entrada (Círculos amarillos): Es una única capa por donde entran los datos de entrada. Es decir los valores del largo del pétalo y el ancho del pétalo. Por lo tanto en este caso debe haber 2 neuronas , una por cada valor de entrada.
Capas ocultas (Círculos verdes): Son varias capas, las cuales calculan de que tipo es cada flor. La primera capa oculta consta de 6 neuronas. La segunda capa oculta consta de 12 neuronas . La última capa oculta consta de 6 neuronas.
Capa de salida (Círculos rojos): Es una única capa que es la que genera el resultado de la red neuronal. Como la red genera un único número la capa tiene solo 1 neurona.

Google Colaboratory

Google Colaboratory es un IDE para programar en Python. El formato del IDE sige lo que se llaman "Jupyter Notebooks" que son ficheros con extensión "ipynb". Estos ficheros se pueden abrir desde VS Code u otros IDEs.

Ves a la página de Google Colaboratory, pincha en "Nuevo Cuaderno" y ya puedes empezar a programar en Python.

Una explicación completa de Google Colab la puedes ver en video Introducción a Google Colab, una noble y completa guía.

En otro tema veremos como usar Jupyter Notebooks en VS Code.

Código en Python

Veamos ahora el código python de la red neuronal.

El código completo es el siguiente:

        
              import random
import numpy as np
import tensorflow as tf
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Dense
from sklearn.datasets import load_iris
 
iris=load_iris()
 
longitudes_petalos=iris.data[0:99,2]
anchos_petalos=iris.data[0:99,3]
flower_type=iris.target[0:99]
 
x=np.column_stack((longitudes_petalos,anchos_petalos))
y=flower_type
 
np.random.seed(5)
tf.random.set_seed(5)
random.seed(5)  
 
model=Sequential()
model.add(Dense(6, activation='relu',input_dim=2))
model.add(Dense(12, activation='relu'))
model.add(Dense(6, activation='relu'))
model.add(Dense(1, activation='sigmoid'))
model.compile(loss='binary_crossentropy')
 
model.fit(x, y,epochs=100) 
 
print(model.predict(np.array([[1.4,0.2]])))
print(model.predict(np.array([[4.4,1.3]])))

Ahora vamos a ver todo el código paso a paso.

        
              import random
import numpy as np
import tensorflow as tf
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Dense
from sklearn.datasets import load_iris

Estas líneas simplemente hacer los "import" de varias cosas que vamos a usar.

        
              longitudes_petalos=iris.data[0:99,2]
anchos_petalos=iris.data[0:99,3]
flower_type=iris.target[0:99]
 
x=np.column_stack((longitudes_petalos,anchos_petalos))
y=flower_type

Hemos cargado los datos y hemos creado 3 arrays:

longitudes_petalos: Con la longitud de cada pétalo que es la columna 2 de la matriz data
anchos_petalos: Con la anchura de cada pétalo que es la columna 3 de la matriz data
flower_type: Con el tipo de flor (0 o 1)

Luego hemos creado una matriz juntando la longitud de cada pétalo y la anchura de cada pétalo, es lo que llamaremos x y luego hemos creado la y que es el tipo de flor.

Es decir que vamos a entrenar a red neuronal con los valores de x e y para que cree la función matemática capaz de calcular el tipo de flor en función de las longitudes.

        
              np.random.seed(5)
tf.random.set_seed(5)
random.seed(5)

Para a siempre nos salgan los mismos resultados, hemos inicializado los generadores de números aleatorios.

        
              model=Sequential()
model.add(Dense(6, activation='relu',input_dim=2))
model.add(Dense(12, activation='relu'))
model.add(Dense(6, activation='relu'))
model.add(Dense(1, activation='sigmoid'))
model.compile(loss='binary_crossentropy')

Hemos creado el la estructura de la red neuronal. Excepto la capa de entrada, cada capa se especifica por un objeto de tipo Dense y el primer número especifica el Nº de neuronas de esa capa.

En la primera capa también hemos indicado la propiedad input_dim con el valor 2 que indica el Nº de valores de entrada , es decir que estamos diciendo el tamaño de la capa de entrada.

Comprueba que los tamaños de cada capa coinciden con los del esquema de la red y no te preocupes ahora por el Nº de capas o del Nº de neuronas por capa o de que es la activación (función de activación) o la propiedad loss.

Para acabar compilamos el modelo con el método compile.

        
              model.fit(x, y,epochs=100)

Ahora vemos a entrenar con el método fit la red neuronal para que ella internamente genere la función matemática. Fíjate como le pasamos la matriz con los datos de entrada x y el vector con el resultado que debe dar y.

Por último le decimos cuantas veces tiene que entrenar la red con el parámetro epochs. Cuanto más lo entrenemos , en general mejor será la red (Esta frase tiene muchos matices pero ya lo iremos viendo a lo largo del curso).

Epoch 1/100
4/4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 105ms/step - loss: 0.6408
Epoch 2/100
4/4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 0s 961us/step - loss: 0.6225
Epoch 3/100
4/4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 0s 1ms/step - loss: 0.6031
Epoch 4/100
4/4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 0s 1ms/step - loss: 0.5911
Epoch 5/100
4/4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 0s 1ms/step - loss: 0.5854 
Epoch 6/100
4/4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 0s 1ms/step - loss: 0.5805  
Epoch 7/100
4/4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 0s 1ms/step - loss: 0.5755  
Epoch 8/100
4/4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 0s 1ms/step - loss: 0.5705 
Epoch 9/100
4/4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 0s 1ms/step - loss: 0.5657 
Epoch 10/100
4/4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 0s 1ms/step - loss: 0.5609  
........
4/4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 0s 1ms/step - loss: 0.1176 
Epoch 90/100
4/4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 0s 1ms/step - loss: 0.1136 
Epoch 91/100
4/4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 0s 1ms/step - loss: 0.1097  
Epoch 92/100
4/4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 0s 958us/step - loss: 0.1059
Epoch 93/100
4/4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 0s 1ms/step - loss: 0.1021  
Epoch 94/100
4/4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 0s 1ms/step - loss: 0.0984 
Epoch 95/100
4/4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 0s 1ms/step - loss: 0.0948 
Epoch 96/100
4/4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 0s 979us/step - loss: 0.0913
Epoch 97/100
4/4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 0s 910us/step - loss: 0.0879
Epoch 98/100
4/4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 0s 2ms/step - loss: 0.0845 
Epoch 99/100
4/4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 0s 1ms/step - loss: 0.0812  
Epoch 100/100
4/4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 0s 1ms/step - loss: 0.0780

Ahora vemos el resultado del entrenamiento para cada una de las épocas, fíjate en loss , es lo que nos dice como de buena es nuestra red. Cuanto más pequeño sea ese valor, mejor es la red.

Una vez acabar vamos a usar nuestra función matemática con el método predict con los siguientes valores:

        
              print(model.predict(np.array([[1.4,0.2]])))
print(model.predict(np.array([[4.4,1.3]])))

[[0.09985255]]
[[0.99229264]]

X		Y Predicha		Y Real
Largo Pétalo	Ancho Pétalo	Score Flor Predicha (`y_score`)	Valor Flor Predicha(`y_pred`)	Valor Flor Real(`y_true`)
1.4	0.2	0.09985255	0	0
4.4	1.3	0.99229264	1	1

Vemos como los resultados no son exactamente 0 o 1 sino número cercanos como el 0.09985255 o el 0.99229264 pero no nos preocupemos, las redes neuronales no suelen dar resultados exactos.

Entonces fijarse que hay que distinguir entre:

y_score: El número que ha generado la red neuronal. Ej: 0.99229264
y_pred: Lo que predecimos en función de la red neuronal. Si es mayor que 0.5 predecimos 1 y sino predecimos 0
y_true: El valor real que debería haber predicho.

Para crear redes neuronales de Python existen 3 librerías

TensorFlow: Es una librería de Google. El problema es que es de muy bajo nivel. Fue de las primeras.

Keras: Es un API que está por encima de TensorFlow haciendo que sea muy sencillo crear redes neuronales.

Pytorch: Es la alternativa a Keras, está hecha por Facebook. Se usa mucho en proyectos de investigación.

Durante el curso vamos a usar Keras y algo de TensorFlow

Gráficas

La mayoría de veces para una mayor comprensión de los datos queremos también ver gráficos de éstos.

El siguiente código Python muestra la siguiente gráfica con cada una de las flores de los datos.

        
              figure=plt.figure(figsize = (5, 4))
axes = figure.add_subplot()
 
colors = ["blue", "red", "green"] 
cmap = ListedColormap(colors[:len(np.unique(y))]) 
 
scatter=axes.scatter(x=x[:,0], y=x[:,1], c=y, cmap=cmap,s=6)
axes.set_xlabel('Largo Pétalo')  
axes.set_ylabel('Ancho Pétalo')
 
for i, name in enumerate(["Setosa","Versicolor"]):
    color = scatter.cmap(scatter.norm(i))  # Obtener el color de la clase i
    axes.scatter([], [], color=[color], label=name+":"+str(i))  # Usar 'color' en lugar de 'c'
 
axes.set_xlim(xmin=0,xmax=8)
axes.set_ylim(ymin=0,ymax=3)
axes.legend(title="Flores")

Ahora vamos a hacer una gráfica con el resultado de la red neuronal

        
              figure=plt.figure(figsize = (5, 4))
axes = figure.add_subplot()
 
colors = ["blue", "red", "green"] 
cmap = ListedColormap(colors[:len(np.unique(y))]) 
 
xt=np.linspace(0,8,300)
yt=np.linspace(0,3,300)
xt,yt=np.meshgrid(xt,yt)
 
xa=xt.reshape(-1)
ya=yt.reshape(-1)
 
xya=np.column_stack((xa,ya))
 
za=model.predict([xya])
 
zt=np.reshape(za,xt.shape)
 
scatter=axes.scatter(x=xa, y=ya, c=za, cmap=cmap,s=6)
axes.set_xlabel('Largo Pétalo')  
axes.set_ylabel('Ancho Pétalo')
 
for i, name in enumerate(["Setosa","Versicolor"]):
    color = scatter.cmap(scatter.norm(i))  # Obtener el color de la clase i
    axes.scatter([], [], color=[color], label=name+":"+str(i))  # Usar 'color' en lugar de 'c'
 
axes.set_xlim(xmin=0,xmax=8)
axes.set_ylim(ymin=0,ymax=3)
axes.legend(title="Flores")

Lo que hay que hacer es comparar los datos de las 2 gráficas para ver si son coherentes entre ellas. Y obviamente lo son

Las dificultades de la IA

Al entrenar una IA lo dificil es cuando se encuentra con cosas que no habías previsto.

Si creamos una IA, para saber si una foto es de un chihuahua pero le pasamos una foto de un muffin, lo más normal es que lo confunda con un chihuahua.🤷🏻

Ejercicios

Ejercicio 1

Usando Google collab haz una red neuronal en python con Keras que obtenga el tipo de flor en función del "Largo Pétalo" y de "Ancho Pétalo".

Obtén el resultado de la red neuronal para las siguientes entradas e indica el tipo de flor que ha calcula la red neuronal.

X		Y Predicha		Y Real
Largo Pétalo	Ancho Pétalo	Score Flor Predicha (`y_score`)	Valor Flor Predicha(`y_pred`)	Valor Flor Real(`y_true`)
1.3	0.3
3.9	1.2

Ejercicio 2

Modifica ahora la red neuronal de forma que:

La 1º capa oculta tenga 4 neuronas en vez de 6
La 2º capa oculta tenga 6 neuronas en vez de 12
La 3º capa oculta tenga 4 neuronas en vez de 6
La 4º capa seguirá teniendo 1 neurona

Usando la web http://alexlenail.me/NN-SVG/index.html dibuja la red neuronal que acabas de crear

Ahora muestra los resultados

X		Y Predicha		Y Real
Largo Pétalo	Ancho Pétalo	Score Flor Predicha (`y_score`)	Valor Flor Predicha(`y_pred`)	Valor Flor Real(`y_true`)
1.3	0.3
3.9	1.2

Ejercicio 3

Usando el código de la red original, modifica las siguientes líneas:

        
              longitudes_petalos=iris.data[0:99,2]
anchos_petalos=iris.data[0:99,3]
flower_type=iris.target[0:99]

de forma que queden así:

        
              longitudes_petalos=iris.data[:,2]
anchos_petalos=iris.data[:,3]
flower_type=iris.target[:]

Entrena la red con los nuevos datos

Muestra la gráfica con los datos de entrada usando el código:

        
              from matplotlib.colors import ListedColormap
figure=plt.figure(figsize = (5, 4))
axes = figure.add_subplot()
  
colors = ["blue", "red", "green"] 
cmap = ListedColormap(colors) 
  
scatter=axes.scatter(x=x[:,0], y=x[:,1], c=y, cmap=cmap,s=6)
axes.set_xlabel('Largo Pétalo')  
axes.set_ylabel('Ancho Pétalo')
  
for i, name in enumerate(["Setosa","Versicolor","Virginica"]):
    color = scatter.cmap(scatter.norm(i)) 
    axes.scatter([], [], color=[color], label=name+":"+str(i))  
  
axes.set_xlim(xmin=0,xmax=8)
axes.set_ylim(ymin=0,ymax=3)
axes.legend(title="Flores")

Ahora verás que está el otro tipo de flor llamado Virginica.

Prueba a ver si funciona ahora la red neuronal con el nuevo tipo de flor.

X		Y Predicha		Y Real
Largo Pétalo	Ancho Pétalo	Score Flor Predicha (`y_score`)	Valor Flor Predicha(`y_pred`)	Valor Flor Real(`y_true`)
5.1	1.5
5.8	2.2

Ejercicio 4

Piensa al menos 3 problemas que se podrían resolver con una red neuronal similar a la que has usado.

Ejercicio 5

Vamos a ver ahora otro conjunto de datos relativo a la detección de cáncer de mama.

Los datos se obtienen de la siguiente forma:

        
              from sklearn.datasets import load_breast_cancer
 
breast_cancer=load_breast_cancer()
 
x=breast_cancer.data
y=breast_cancer.target

Este conjunto de datos tiene 30 variable de entrada, que son las siguientes:

mean radius
mean texture
mean perimeter
mean area
mean smoothness
mean compactness
mean concavity
mean concave points
mean symmetry
mean fractal dimension
radius error
texture error
perimeter error
area error
smoothness error
compactness error
concavity error
concave points error
symmetry error
fractal dimension error
worst radius
worst texture
worst perimeter
worst area
worst smoothness
worst compactness
worst concavity
worst concave points
worst symmetry
worst fractal dimension

Esto datos son relativos a imágenes de núcleos celulares como los siguientes:

Y los histogramas de todos los datos son los siguientes:

Podemos ven en los histogramas que no hay una forma fácil de saber si una célula es o no cancerígena.

En vez de incluir todos los datos en la red neuronal , habría que hacer un Análisis exploratorio de datos (EDA) y por ejemplo eliminar las columnas que están relacionadas.

Imprime el valor de la fila 56 tanto de la x como de la y.

        
              #Para que los datos no se muestren con notación científica
np.set_printoptions(suppress=True) 
 
print(x[56],y[56])

Ahora muestra los valores de la x y la y para la fila 204.

Crea una red neuronal en las que en cada capa tenga los siguientes números de neuronas:

Nº Capa	Nº Neuronas
1º	30
2º	60
3º	100
4º	60
5º	30
6º	10
7º	1

Rellena la siguiente tabla y muestrala

X	Y Predicha		Y Real
Fila Datos	Score Flor Predicha (`y_score`)	Valor Flor Predicha(`y_pred`)	Valor Flor Real(`y_true`)
56
204

¿Es una buena red?

Usa hora una red más pequeña de forma que tenga las siguientes capas:

Nº Capa	Nº Neuronas
1º	6
2º	12
3º	6
4º	1

Rellena la siguiente tabla y muestrala

X	Y Predicha		Y Real
Fila Datos	Score Flor Predicha (`y_score`)	Valor Flor Predicha(`y_pred`)	Valor Flor Real(`y_true`)
56
204

¿Es una buena red?

Ejercicio 6

Repite la red pequeña del ejercicio anterior pero ahora modificando la semilla de los números aleatorios

        
              np.random.seed(5)
tf.random.set_seed(5)
random.seed(5)

Rellena la siguiente tabla y muestrala con una red con la semilla 6

X	Y Predicha		Y Real
Fila Datos	Score Flor Predicha (`y_score`)	Valor Flor Predicha(`y_pred`)	Valor Flor Real(`y_true`)
56
204

Rellena la siguiente tabla y muestrala con una red con la semilla 88

X	Y Predicha		Y Real
Fila Datos	Score Flor Predicha (`y_score`)	Valor Flor Predicha(`y_pred`)	Valor Flor Real(`y_true`)
56
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