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====== 3. NumPy ======
Nunpy es una librería para facilitar el manejo de vectores, matrices o tensores. Un tensor es como una matriz pero con mas de 2 dimensiones. Una de sus mayores utilidades es lo rápido que hace las operaciones ya que los paraleliza siempre que puede.

Para ver lo rápido que funciona numpy, veamos un ejemplo en el que se multiplican todos los elementos de un array y se suman el resultado

<sxh python>
import numpy as np
from time import perf_counter

np.random.seed(5)

array_size = 10000000
array1 = np.random.rand(1,array_size)
array2 = np.random.rand(1,array_size)
</sxh>

<sxh python>
t1 = perf_counter()
resultado = 0
for i in range(array1.shape[1]):
    resultado +=array1[0,i]*array2[0,i]
t2 = perf_counter()
print("Resultado = " + str(resultado))
print("Tiempo = " + str(t2 - t1) + " s")
</sxh>

<sxh base>
Resultado = 2499423.5030155224
Tiempo = 5.321726399999989 s
</sxh>


<sxh python>
t1 = perf_counter()
resultado = np.dot(array1,array2.T)
t2 = perf_counter()
print("Resultado = " + str(resultado[0][0]))
print("Tiempo = " + str(t2 - t1) + " s")
</sxh>

<sxh base>
Resultado = 2499423.5030155387
Tiempo = 0.011971984000069824 s
</sxh>

Usando un array se tarda 5,3 segundos mientras que usando numpy se arda **solo** 0,012 segundos. La diferencia es abismal.


Mas información:
  * [[https://numpy.org/|NumPy]]
  * [[https://emayanramalingam.medium.com/why-numpy-58fb5beb2089|Why Numpy?]]
  * [[https://medium.com/nerd-for-tech/introduction-to-numpy-68e3f0ee7206?source=rss------deep_learning-5|Introduction to NumPy]]
  * [[https://www.hackerearth.com/practice/machine-learning/data-manipulation-visualisation-r-python/tutorial-data-manipulation-numpy-pandas-python/tutorial/|Practical Tutorial on Data Manipulation with Numpy and Pandas in Python]]
  * [[https://towardsdatascience.com/12-amazing-pandas-numpy-functions-22e5671a45b8|12 Amazing Pandas & NumPy Functions]]



===== Instalación e importación =====
==== Instalación ====

  * Instalación con conda

<sxh shell>
conda install numpy
</sxh>

<note tip>Numpy ya viene instalado por defecto en Anaconda y Google Colab. </note>

==== Importación ====


  * Importar numpy

<sxh python>  
import numpy as np
</sxh>
 




===== Creación =====


==== Crear un array ====

  * Crea el array copiando los datos que le pasamos por parámetro
<sxh python>
  a=np.array([10,20,30,40,50])
</sxh>

<note tip>
Tambien se puede crear el array con ''asarray'' y en este caso si puede no se copia el array.
</note>

  * Indicando el tipo
<sxh python>
a=np.array([10,20,30,40,50],dtype=np.int32)
</sxh>

Los tipos de datos que soporta NumPy son los siguientes: [[https://numpy.org/doc/1.20/user/basics.types.html|NumPy Data Types]]



==== Crear un rango de valores ====

  * Desde un valor inicial , el valor final y  los incrementos desde el valor inicial. Es similar a la función de python ''range''
<sxh python>
a=np.arange(100,200,10)
</sxh>


<sxh base>
array([100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190])
</sxh>

<note tip>''arange'' **no** obtiene el último valor. En el ejemplo es 200</note>


  * Crear un conjunto de datos linealmente equidistantes. Se indica el valor inicial , el final y cuantos valores queremos.


<sxh python>
a=np.linspace(0,5,20)
</sxh>


<sxh base>
array([0.        , 0.26315789, 0.52631579, 0.78947368, 1.05263158,
       1.31578947, 1.57894737, 1.84210526, 2.10526316, 2.36842105,
       2.63157895, 2.89473684, 3.15789474, 3.42105263, 3.68421053,
       3.94736842, 4.21052632, 4.47368421, 4.73684211, 5.        ])
</sxh>

<note tip>''linspace'' **si** obtiene el último valor. En el ejemplo es 5</note>


Mas información:
  * [[https://realpython.com/how-to-use-numpy-arange/|NumPy arange(): How to Use np.arange()]]
  * [[https://realpython.com/np-linspace-numpy/|np.linspace(): Create Evenly or Non-Evenly Spaced Arrays]]

==== Crear una matriz ====
$$
\begin{pmatrix}
10 & 2\\
30 & 4\\
60 & 7
\end{pmatrix}
$$

<sxh python>
a=np.array([[10,2],[30,4],[60,7]])
</sxh>

===== Acceso a datos =====
Para acceder a filas (o columnas, etc) se usan los corchetes ''[]''

Se puede acceder de las siguientes formas:

<note tip>En el ejemplo vamos a usar la palabra filas pero sirve también para columnas, o cualquier otra dimensión del tensor</note>

  * ''[4]'': Nº de fila
  * ''[ [4,7] ]'': Un array con varios números de fila
  * ''[:]'': Todas las filas.
  * ''[3:7]'': Un rango de filas
  * ''[ [True,False,True,True] ]'': Un array del **mismo tamaño que el Nº de filas** indicando que filas se retornan

Si los números son negativos se empieza por el final

  * ''[-1]'': Última fila
  * ''[ [-1,-2] ]'': Un array con varios números de fila que son la última y la penúltima
  * ''[ [3,-2] ]'': Un array con varios números de fila que son la 4º fila y la penúltima
  * ''[1:-2]'': Desde la 2º Fila a la penúltima fila


Ejemplos:

$$
\begin{pmatrix}
10 & 2\\
30 & 4\\
60 & 7
\end{pmatrix}
$$


  * Todas las filas de la columna 0

<sxh python>
a=np.array([[10,2],[30,4],[60,7]])
a[:,0]
</sxh>


<sxh base>
array([10, 30, 60])
</sxh>

  * Todas las filas de la columna última
 
<sxh python>
a=np.array([[10,2],[30,4],[60,7]])
a[:,-1]
</sxh>

<sxh base>
array([2, 4, 7])
</sxh>

  * Todas las columnas de la fila 0


<sxh python>
a=np.array([[10,2],[30,4],[60,7]])
a[0,:]
</sxh>


<sxh base>
array([10,  2])
</sxh>

  * Todas las columnas de la última  fila

<sxh python>
a=np.array([[10,2],[30,4],[60,7]])
a[-1,:]
</sxh>


<sxh base>
array([60,  7])

</sxh>

\\
\\
\\
$$
\begin{pmatrix}
10 & 2 & 9.5\\
30 & 4 & 1.6\\
60 & 7 & 8.2
\end{pmatrix}
$$

  * Todas las filas y las columnas segunda y tercera


<sxh python>
  a=np.array([[10,2,9.5],[30,7,1.6],[60,4,8.2]])
  a[:,[1,2]]
</sxh>


<sxh base>
  array([[2. , 9.5],
       [7. , 1.6],
       [4. , 8.2]])
</sxh>

  * Todas las columnas y las filas segunda y tercera

<sxh python>
  a=np.array([[10,2,9.5],[30,7,1.6],[60,4,8.2]])
  a[[1,2],:]
</sxh>

<sxh base>

array([[30. ,  7. ,  1.6],
       [60. ,  4. ,  8.2]])
</sxh>

==== Acceso mediante booleanos ====
Acceso mediante booleanos

<sxh python>
a=np.array([1,2,3,4,5])
a[ [False, False, False,  True,  True] ]
</sxh>

<sxh base>
array([4, 5])
</sxh>

Pero esa forma de acceder permite hacer un truco que explicamos a continuación.

  * Muestra un array de booleanos de los datos que son mayores de 3

<sxh python>
a=np.array([1,2,3,4,5])
b=a>3
b
</sxh>

<sxh base>
array([False, False, False,  True,  True])
</sxh>

Y ahora podemos usar el array ''b'' para buscar los elementos de ''a''.

<sxh python>
a[b]
</sxh>

<sxh base>
array([4, 5])
</sxh>

Pero se puede hacer de forma simplificada de la siguiente forma:

  * Mostrar los que sean mayores de 3
<sxh python>
a=np.array([1,2,3,4,5])
a[a>3]
</sxh>

<sxh base>
array([4, 5])
</sxh>
 
  * Mostrar lo que sean mayores que 3 o menores que 2

<sxh python>
a=np.array([1,2,3,4,5])
a[(a>3) | (a<2)]
</sxh>

<sxh base>
array([1, 4, 5])
</sxh>

<note important>
Este //truco// de los booleanos, permite hacer una especie de filtros para buscar datos en los arrays de numpy
</note>

<note warning>
Hemos visto que se pueden seleccionar filas o columnas independientes usando un array ''a%%[%% %%[%%0,3%%]%%,:%%]%%'' o ''a%%[%%:,%%[%%0,3%%]%% %%]%%'' pero lo que no podemos es hacerlo a la vez. 

$$
\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4\\
5 & 6 & 7 & 8\\
9 & 10 & 11 & 12\\
13 & 14 & 15 & 16
\end{pmatrix}
$$

El siguiente código:
<sxh python>
a=np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]])

a[[0,2],[1,3]]
</sxh>


Muestra ésto:
<sxh base>
[ 2 12]
</sxh>


¿De donde salen esos valores? Porque son lista de filas y columnas. Es decir que realmente quieres los puntos ''(0,1)'' y ''(2,3)'' que corresponden a los valores ''2'' y ''12''. Es decir que está indicando listas de puntos pero el primer parámetro son las filas y en el segundo parámetro son las columnas.

¿entonces como podemos hacer lo que queríamos hacer de obtener la 2 filas y las 2 columnas? Generando primero la matriz con las filas que queremos y luego obteniendo las columnas que queremos.

<sxh python>
a=np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]])
a[[0,2],:][:,[1,3]]
</sxh>

<sxh python>
[[ 2  4]
 [10 12]]
</sxh>

</note>



===== Operaciones =====

==== Modificar con operaciones ====

  * Multiplicar una matriz por un escalar
<sxh python>
a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
np.multiply(a,2)
</sxh>

<sxh base>
array([[ 20,  40],
       [ 60,  80],
       [120, 140]])
</sxh>



  * Multiplicar una matriz por otra
<sxh python>
a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
b=np.array([[2,3],[5,7],[11,13]])
np.multiply(a,b)
</sxh>

<sxh base>
array([[ 20,  60],
       [150, 280],
       [660, 910]])
</sxh>

<note important>En este caso no estamos haciendo una multiplicación de matrices sino multiplicando los escalares de una y otra matriz. La multiplicación de matrices se hace con [[https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.matmul.html|matmul]] </note>

  * Varias operaciones. En este ejemplo se multiplica por 3, se le suma 7 y se divide entre 9.


<sxh python>
a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
np.divide(np.add(np.multiply(a,3),7),9)
</sxh>


<sxh base>
array([[ 4.11111111,  7.44444444],
       [10.77777778, 14.11111111],
       [20.77777778, 24.11111111]])
</sxh>

  * Varias operaciones. En este ejemplo se multiplica por 3, se le suma 7 y se divide entre 9. Pero se usa la **sobrecarga de operadores**.


<sxh python>
a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
(a*3+7)/9
</sxh>


<sxh base>
array([[ 4.11111111,  7.44444444],
       [10.77777778, 14.11111111],
       [20.77777778, 24.11111111]])
</sxh>

  * Multiplicación de matrices

<sxh python>
a=np.array([[10,20]])
b=np.array([[2],[30]])
np.matmul(a,b)
</sxh>

<sxh base>
array([[620]])

</sxh>

  * Multiplicación de matrices.Pero se usa la **sobrecarga de operadores**.

<sxh python>
a=np.array([[10,20]])
b=np.array([[2],[30]])
a@b
</sxh>

<sxh base>
array([[620]])
</sxh>

<note tip>Recuerda, para multiplicar matrices se usa el operador ''@''.</note>

==== Aplicar función ====
Aplicar una función a todos los elementos de un array

<sxh python>
  a=np.array([10,20,30,40,50])
  f=lambda x: x+5
  np.array([f(x) for x in a])
</sxh>



<sxh base>
  array([15, 25, 35, 45, 55])
</sxh>

<note important>
Aplicar una función hace que vaya muy lento. Lo mejor es usar las operaciones de numpy como ''multiply'' o ''add''
</note>

==== Añadir elementos con append ====
Para añadir filas o columnas se usa ''append''. El parámetro ''axis'' indica en que eje se añade, filas, columnas, etc.

$$
\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3\\
10 & 20 & 30\\
100 & 200 & 300
\end{pmatrix}
$$


  * Se añaden filas con ''axis=0''

<sxh python>
a=np.array([[1,2,3],[10,20,30],[100,200,300]])
a=np.append(a,[[1000,2000,3000]], axis=0)
a
</sxh>

<sxh base>
array([[   1,    2,    3],
       [  10,   20,   30],
       [ 100,  200,  300],
       [1000, 2000, 3000]])
</sxh>

  * Se añaden columnas con ''axis=1''
<sxh python>
a=np.array([[1,2,3],[10,20,30],[100,200,300]])
a=np.append(a,[[4],[40],[400]], axis=1)
a
</sxh>

<sxh base>
array([[  1,   2,   3,   4],
       [ 10,  20,  30,  40],
       [100, 200, 300, 400]])
</sxh>

<note important>
Destacar que el elemento a añadir debe ser una columna '' [ [4],[40],[400] ]''</note>


===== Información =====

$$
\begin{pmatrix}
10 & 2 & 9.5\\
30 & 4 & 1.6\\
60 & 7 & 8.2
\end{pmatrix}
$$

==== Máximo de un array ====

  * De todo el tensor
<sxh python>
   a=np.array([[10,2,9.5],[30,7,1.6],[60,4,8.2]])
   np.max(a)
</sxh>
   

<sxh base>
  60
</sxh>

  * Del Eje 0. Es decir, el máximo de cada columna

<sxh python>
a=np.array([[10,2,9.5],[30,7,1.6],[60,4,8.2]])
np.max(a,axis=0)
</sxh>


<sxh base>
  array([60. ,  7. ,  9.5])
</sxh>


  * Del eje 1. Es decir, el máximo de cada fila

<sxh python>
a=np.array([[10,2,9.5],[30,7,1.6],[60,4,8.2]])
np.max(a,axis=1)
</sxh>


<sxh base>
  array([10., 30., 60.])
</sxh>

==== Índice del máximo ====

  * De todo el array
<sxh python>
   a=np.array([10,20,200,40,50])
   np.argmax(a)
</sxh>
   

<sxh base>
  2
</sxh>

==== Valores únicos ====


<sxh python>
np.unique([1,2,2,3,2,1,2,3,1,2])
</sxh>


<sxh base>
  array([1, 2, 3])

</sxh>

==== Dimensiones ====


<sxh python>
  a=np.array([10,20,30,40,50])
  a.ndim
</sxh>
  

<sxh base>
  1
</sxh>


<sxh python>
  a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
  a.ndim
</sxh>
  

<sxh base>
  2
</sxh>


==== Forma del tensor ====


<sxh python>
  a=np.array([10,20,30,40,50])
  a.shape
</sxh>
  

<sxh base>
  (5,)
</sxh>


<sxh python>
  a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
  a.shape
</sxh>
  

<sxh base>
  (3,2)
</sxh>

==== Tipo de datos ====

* Obtener el tipo de datos de un tensor

<sxh python>
a=np.array([10,20,30,40,50])
a.dtype
</sxh>
  

<sxh base>
dtype('int64')
</sxh>

==== Memoria ====

* Obtener cuanta memoria usa un array de ''int32''

<sxh python>
a=np.array([10,20,30,40,50],dtype=np.int32)
a.nbytes
</sxh>
  

<sxh base>
20
</sxh>

* Obtener cuanta memoria usa un array de ''int64'' 

<sxh python>
a=np.array([10,20,30,40,50],dtype=np.int64)
a.nbytes
</sxh>
  

<sxh base>
40
</sxh>

* Obtener cuanta memoria usa un array con el tipo por defecto

<sxh python>
a=np.array([10,20,30,40,50])
a.nbytes
</sxh>
  

<sxh base>
40
</sxh>



==== Imprimir ====
Se puede imprimir un array de numpy con la función ''print'' pero a veces queremos que no salga la notación científica y para ello usaremos:''np.set_printoptions(suppress = True)''

<sxh python>
a=np.array([0.000010,0.000020,0.000030,0.000040,0.000050])
print(a)
</sxh>

<sxh base>
[1.e-05 2.e-05 3.e-05 4.e-05 5.e-05]
</sxh>


Pero si ejecutamos la orden ''np.set_printoptions(suppress = True)''

<sxh python>
np.set_printoptions(suppress = True)
a=np.array([0.000010,0.000020,0.000030,0.000040,0.000050])
print(a)
</sxh>

<sxh base>
[0.00001 0.00002 0.00003 0.00004 0.00005]
</sxh>



Mas información:
  * [[https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.set_printoptions.html|numpy.set_printoptions]]






===== Transformaciones =====

==== Tipos de datos ====

  * Transformar a un número entre 0 y 255 sin signo
<sxh python>
  a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
  a.astype(np.uint8)
</sxh>


  * Transformar a un número en coma flotante de 64 bits
<sxh python>
  a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
  a.astype(np.float64)
</sxh>

Los tipos de datos que soporta NumPy son los siguientes: [[https://numpy.org/doc/1.20/user/basics.types.html|NumPy Data Types]]

==== Unir tensores ====

  * Añadir elementos a un vector

<sxh python>
a=[1,2,3,4]
b=[10,11,12]

np.append(a,b)
</sxh>

<sxh base>
array([ 1,  2,  3,  4, 10, 11, 12])
</sxh>

  * Concatenar columnas

$$
unir

\begin{pmatrix}
10\\
30\\
60
\end{pmatrix}

con 

\begin{pmatrix}
2\\
4\\
7
\end{pmatrix}
$$

<sxh python>
a=np.array([10, 30, 60])
b=np.array([2,4,7])
np.column_stack((a,b))
</sxh>

<sxh base>
array([[10,  2],
       [30,  4],
       [60,  7]])
</sxh>

$$
\begin{pmatrix}
10 & 2\\
30 & 4\\
60 & 7
\end{pmatrix}
$$

<note>
Aquí hay que fijarse la diferencia entre ''column_stack'' y ''append'' ya que ambas pueden hacer lo mismo pero con ''append'' es más complejo

<sxh python>
a=np.array([10, 30, 60])
b=np.array([2,4,7])
np.append(a.reshape(-1,1),b.reshape(-1,1),axis=1)
</sxh>

<sxh base>
array([[10,  2],
       [30,  4],
       [60,  7]])
</sxh>

 </note>

==== Transformar de matriz a array ====

  * Indicando el tamaño del array
<sxh python>
  a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
  a.reshape(6)
</sxh>
  

<sxh base>
  array([10, 20, 30, 40, 60, 70])
</sxh>

  * Si se pasa como argumento el ''-1'', numpy calcula el tamaño automáticamente.

<sxh python>
  a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
  a.reshape(-1)
</sxh>


<sxh base>
  array([10, 20, 30, 40, 60, 70])
</sxh>


==== Transformar de array a matriz ====

  * Transformar indicando exactamente el tamaño de la matriz (2,3)
<sxh python>
a=np.array([10, 20, 30, 40, 60, 70])
np.reshape(a,(2,3))

</sxh>
<sxh base>
array([[10, 20, 30],
       [40, 60, 70]])
</sxh>

  * Transformar indicando exactamente el tamaño de la matriz (3,2)
<sxh python>
a=np.array([10, 20, 30, 40, 60, 70])
np.reshape(a,(3,2))
</sxh>
<sxh base>
array([[10, 20],
       [30, 40],
       [60, 70]])
</sxh>


  * Transformar pero sin indicar el tamaño de una de las dimensiones (2,-1)
<sxh python>
a=np.array([10, 20, 30, 40, 60, 70])
np.reshape(a,(2,-1))
</sxh>
<sxh base>
array([[10, 20, 30],
       [40, 60, 70]])
</sxh>

  * Transformar pero sin indicar el tamaño de una de las dimensiones (3,-1)
<sxh python>
a=np.array([10, 20, 30, 40, 60, 70])
np.reshape(a,(3,-1))
</sxh>
<sxh base>
array([[10, 20],
       [30, 40],
       [60, 70]])
</sxh>

  * Transformar pero sin indicar el tamaño de una de las dimensiones (-1,2)
<sxh python>
a=np.array([10, 20, 30, 40, 60, 70])
np.reshape(a,(-1,2))
</sxh>
<sxh base>
array([[10, 20],
       [30, 40],
       [60, 70]])
</sxh>

  * Transformar pero sin indicar el tamaño de una de las dimensiones (-1,3)
<sxh python>
a=np.array([10, 20, 30, 40, 60, 70])
np.reshape(a,(-1,3))
</sxh>
<sxh base>
array([[10, 20, 30],
       [40, 60, 70]])
</sxh>


==== Transformar de array a array ====

  * Cambiar de fila a columna

<sxh python>
np.array([1,2,3,4,5]).reshape(-1,1)
</sxh>

<sxh base>
array([[1],
       [2],
       [3],
       [4],
       [5]])
</sxh>


==== Transformar de matriz a matriz ====

  * Transformar de una matriz de (3,2) a (2,3)
<sxh python>
a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
np.reshape(a,(2,3))
</sxh>
<sxh base>
array([[10, 20, 30],
       [40, 60, 70]])
</sxh>

  * Transformar de una matriz de (3,2) pero sin indicar el tamaño de una de las dimensiones (-1,3)
<sxh python>
a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
np.reshape(a,(-1,3))
</sxh>
<sxh base>
array([[10, 20, 30],
       [40, 60, 70]])
</sxh>

  * Calcula la [[https://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_transpuesta|matriz transpuesta]].

<sxh python>
a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
a.T
</sxh>

<sxh base>
array([[10, 30, 60],
       [20, 40, 70]])
</sxh>


==== Meshgrid====
Dados dos vectores, hace una combinación de ambos vectores. Se usa sobre todo para crear gráficos en 3D.

  * En ''x'' e ''y'' al aplicar ''meshgrid'' tenemos la combinación de todos ellos. Y en ''z'' los valores de cada //punto//.
<sxh python>
import numpy as np
x=np.linspace(-6,6,20)
y=np.linspace(-6,6,20)
x,y=np.meshgrid(x,y)
z=np.sin(np.sqrt(x ** 2 + y ** 2))
</sxh>

La z es la siguiente fórmula:

$$z=sin( \sqrt{ x^2 + y^2}) $$

  * Ahora mostramos el gráfico de ''x'', ''y'' y ''z''. 

<sxh python>
import matplotlib.pyplot as plt

figure=plt.figure(figsize=(15, 8))
axes = figure.add_subplot(projection='3d')
axes.plot_surface(x,y,z,cmap='viridis')
</sxh>

{{:clase:iabd:pia:1eval:meshgrid.png|}}

===== Guardar y cargar =====

  * Para guardar un tensor como un fichero de texto se usa el método ''savetxt''

<sxh python>
a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
np.savetxt("datos.csv",a,delimiter=",")
</sxh>

  * Para cargar un fichero se usa el método ''genfromtxt''

<sxh python>
b=np.genfromtxt("datos.csv",delimiter=",")
b
</sxh>

<sxh base>
array([[10., 20.],
       [30., 40.],
       [60., 70.]])
</sxh>

<note tip>Notar como se ha cambiado el tipo de datos ya que ahora es con decimales</note>

También podemos guardar estructuras más complejas como mapas con ''np.save'':

<sxh python>
import numpy as np

datos=np.array([
  {
    "a":[1,2,3,4],
    "b":[10,20,30,40]
  },{
    "a":[1.2,2.2,3.2,4.2],
    "b":[10.2,20.2,30.2,40.2]
  },{
    "a":[1.3,2.3,3.3,4.3],
    "b":[10.3,20.3,30.3,40.3]
  }
])

print(datos)
print(datos[2]["a"])
np.save("datos.npy",datos)
</sxh>
 
<sxh base>
[{'a': [1, 2, 3, 4], 'b': [10, 20, 30, 40]}
 {'a': [1.2, 2.2, 3.2, 4.2], 'b': [10.2, 20.2, 30.2, 40.2]}
 {'a': [1.3, 2.3, 3.3, 4.3], 'b': [10.3, 20.3, 30.3, 40.3]}]
[1.3, 2.3, 3.3, 4.3]
</sxh>

y volver a leerlas con ''np.load'':

<sxh python>
nuevos_datos=np.load("datos.npy",allow_pickle=True)
print(nuevos_datos)
print(nuevos_datos[2]["a"])
</sxh>

<sxh base>
[{'a': [1, 2, 3, 4], 'b': [10, 20, 30, 40]}
 {'a': [1.2, 2.2, 3.2, 4.2], 'b': [10.2, 20.2, 30.2, 40.2]}
 {'a': [1.3, 2.3, 3.3, 4.3], 'b': [10.3, 20.3, 30.3, 40.3]}]
[1.3, 2.3, 3.3, 4.3]
</sxh>
<note>
El argumento ''allow_pickle=True'' se usa para indicar que se puedan cargar objetos desde el fichero. Eso tiene riesgos de seguridad pero en nuestro entorno no suele ser un problema ya que suelen ser datos guardados por nosotros.
</note>
===== Ejercicios =====

==== Ejercicio 1 ====

Crea una array de numpy con los siguiente números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
  * Muestra el último elemento. Y debes hacerlo sin saber su longitud.
  * Muestra el 3º elemento
  * Muestra el último y 3º elemento.
  * Muestra del 2º al 5º elemento.
  * Muestra el 2° y el 5° elemento
  * Muestra el último y el penúltimo elemento. Y debes hacerlo sin saber su longitud.


==== Ejercicio 2: arange ====

  * Crea una array de numpy con los siguiente números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 pero que el array sea de tipo "float" de 32 bits.
  * Usando la función ''arange'' de numpy crea un array con los números del 100 al 200 pero sin incluir el 200. Muestra el resultado.
  * Usando la función ''range'' estándar de Python crea un array con los números del 100 al 200 pero sin incluir el 200. Muestra el resultado. ¿Que diferencia hay con ''arange''?

==== Ejercicio 3: Matrices ====
  * Crea la siguiente matriz:


$$
\begin{pmatrix}
1 & 4 & 6 & 5\\
4 & 1 & 7 & 3\\
2 & 9 & 1 & 2\\
6 & 3 & 1 & 1\\
\end{pmatrix}
$$


  * Muestra el elemento de la fila 2º y la columna 3º. Es el valor del 7.
  * Muestra la 3º Fila
  * Muestra la 2º Columna
  * Muestra la 2º y 3º Columna
  * Muestra la 2º y 3º Fila 
  * Muestra la última columna. Debe funcionar independientemente del número de columnas.
  * Muestra la 2º y 4º Columna y la 1º y 3º fila
  * Muestra de la 2º a la 3º Columna y de la 1º a la 3º fila 
  * Muestra todas las columnas excepto la primera y la última. Debe funcionar independientemente del número de columnas.
  * Muestra todas las filas    excepto la primera y la última. Debe funcionar independientemente del número de filas. 
  * Muestra todas las columnas excepto la primera y la última y todas las filas excepto la primera y la última. Debe funcionar independientemente del número de filas y columnas.  
  * Imprime la matriz y haz que las cabeceras de cada columna sean A, B , C y D

==== Ejercicio 4: Filtrado ====
El siguiente array contiene las temperaturas medias que ha hecho en Valencia en cada mes ''[10.2,	10.7,	13.3,	15.8,	19.3,	23.6,	26,	25.9,	22.8,	19.1,	13.9,	10.8 ]''

  * Muestra las temperaturas cuyo valor sea mayor que 20
  * Muestra las temperaturas cuyo valor sea menor que 11
  * Muestra las temperaturas cuyo valor sea mayor que 20 o menor que 11

==== Ejercicio 5: Matrices e Iris ====
Carga los datos del ejemplo de las flores con el siguiente código:

<sxh python>
from sklearn.datasets import load_iris
datos=load_iris().data
resultado=load_iris().target
</sxh>

  * Crea un array llamado ''sepal_length'' con las 99 primeras filas y la 1º columna de la matriz ''datos''
  * Crea un array llamado ''petal_length'' con las 99 primeras filas y la 3º columna de la matriz ''datos''
  * Crea un array llamado ''x'' juntando las 2 columnas ''sepal_length'' y ''petal_length''
  * Crea un array llamado ''y'' con las 99 primeras filas del vector ''resultado''

==== Ejercicio 6: Matrices e Iris ====
Carga los datos del ejemplo de las flores con el siguiente código:

<sxh python>
from sklearn.datasets import load_iris
datos=load_iris().data
resultado=load_iris().target
</sxh>


  * Crea un array llamado ''x'' con las 99 primeras filas , la 1º columna y la 3º columna de la matriz ''datos''
  * Crea un array llamado ''y'' con las 99 primeras filas del vector ''resultado''

==== Ejercicio 7: Matrices 2D ====
Selecciona las celdas en rojo oscuro de la siguiente matriz:

{{:clase:iabd:pia:1eval:matriz.png?direct&350|}}

==== Ejercicio 8: Matrices 3D ====
Selecciona las celdas en rojo oscuro de la siguiente matriz:

{{:clase:iabd:pia:1eval:cubo.png?direct&400|}}

Ahora selecciona las celdas en rojo oscuro pero también las verdes y azules que hay por detrás de las rojo oscuro.

==== Ejercicio 9: Matrices ====
  * Crea la siguiente matriz:


$$
\begin{pmatrix}
1 & 4 & 6 & 5\\
4 & 1 & 7 & 3\\
2 & 9 & 1 & 2\\
6 & 3 & 1 & 1\\
\end{pmatrix}
$$

  * A todos los elementos de la matriz sumale un 10. Usando las funciones de numpy
  * A todos los elementos de la matriz sumale un 10 y divídelos entre 2. Usando las funciones de numpy
  * A todos los elementos de la matriz sumale un 10. Usando operadores
  * A todos los elementos de la matriz sumale un 10 y divídelos entre 2. Usando operadores

==== Ejercicio 10: Matrices ====
  * Crea la siguiente matriz:


$$
\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6\\
7 & 8 & 9\\
\end{pmatrix}
$$

  * Multiplica cada elemento de la matriz por si mismo
  * Multiplica la matriz por si misma

==== Ejercicio 11: Funciones a arrays ====
Crea una función llamada ''f'' que acepte como parámetro el número y que retorne el valor multiplicado por 2 y además que se le sume 1.

Crea ahora el vector de numpy [1,5,4,7,3,9,8,6] y aplícale la función ''f''

==== Ejercicio 12: Funciones a arrays ====
Crea una función llamada ''f'' que acepte como parámetro el número  y que retorne lo siguiente:
  * Si es valor está en el rango ]-inf,3[ que retorne 0
  * Si es valor está en el rango [3,5[ que retorne 4
  * Si es valor está en el rango [5,6[ que retorne 5
  * Si es valor está en el rango [6,7[ que retorne 6
  * Si es valor está en el rango [7,9[ que retorne 8
  * Si es valor está en el rango [9,+inf[ que retorne 10

Crea ahora el vector de numpy [1,5,4,7,3,9,8,6] y aplícale la función ''f''

==== Ejercicio 13: Máximos ====
En el tema anterior creamos un array con las neuronas de cada capa para cada red en el problema del cáncer de mama.

<sxh python>
redes=[[4, 8, 4, 2, 1], [4, 8, 4, 2, 1], [8, 16, 8, 4, 1], [8, 16, 8, 4, 1], [16, 32, 16, 8, 1], [16, 32, 16, 8, 1], [32, 64, 32, 8, 1], [32, 64, 32, 8, 1], [64, 128, 64, 8, 1], [64, 128, 64, 8, 1]]
</sxh>


Calcula:
  * El Nº Máximo de neuronas de una capa que llegó a haber  en cualquier red
  * El Nº máximo de neuronas que hubo en cada red
  * El Nº máximo de neuronas que hubo en cada capa
  * El Nº máximo de neuronas que hubo en la 3º red
  * El Nº máximo de neuronas que hubo en la 3º capa



==== Ejercicio 14:Únicos ====
Obtén los posibles valores de tipos de flor del tema 1. Es decir mostrar los valores único de la ''y''


Y lo mismo con el problema del cáncer de mama


==== Ejercicio 15:Dimensiones ====
Muestra con numpy el número de dimensiones de los siguientes arrays:

<sxh python>
a=[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
</sxh>

<sxh python>
b=[[2, 3], [5, 7], [11, 13], [17, 19], [23, 29], [31, 37]]
</sxh>

<sxh python>
c=[[[2, 3], [5, 7]], [[11, 13], [17, 19]], [[23, 29], [31, 37]]]
</sxh>

==== Ejercicio 16:Forma ====
Crea una función llamada ''mostrar_tamanyo'' que le pasemos un array de numpy y nos imprima el tamaño de cada una de las dimensiones.
Por ejemplo con el array ''[ [ [2, 3], [5, 7]], [ [11, 13], [17, 19]], [ [23, 29], [31, 37] ] ]'' deberá mostrar
<sxh base>
El nº de elementos de la dimension 0 es 3
El nº de elementos de la dimension 1 es 2
El nº de elementos de la dimension 2 es 2
</sxh>

Prueba tambien con los siguientes arrays
<sxh python>
a=[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
</sxh>

<sxh python>
b=[[2, 3], [5, 7], [11, 13], [17, 19], [23, 29], [31, 37]]
</sxh>

<sxh python>
c=[[[2, 3], [5, 7]], [[11, 13], [17, 19]], [[23, 29], [31, 37]]]
</sxh>


==== Ejercicio 17:Tipo de datos ====
Muestra con numpy el tipo de datos de los siguientes arrays:

<sxh python>
a=[2, 3, 5]
</sxh>

<sxh python>
b=[2.4, 3.2, 5.6]
</sxh>

<sxh python>
c=[2, 3, 5.6]
</sxh>

==== Ejercicio 18:Transformar tipos de datos ====

  * Transforma el siguiente array en 8 bits sin signo y muestra cuanto ocupa en memoria
<sxh python>
a=np.array([1, -2, 3])
</sxh>

  * Transforma el siguiente array en 8 bits sin signo y muestra cuanto ocupa en memoria
<sxh python>
b=np.array([1,254,255])
</sxh>

  * Transforma el siguiente array en 8 bits con signo y muestra cuanto ocupa en memoria
<sxh python>
b=np.array([1,127,128])
</sxh>

  * Transforma el siguiente array en 8 bits con signo y muestra cuanto ocupa en memoria
<sxh python>
b=np.array([1,-128,-129])
</sxh>


  * Transforma el siguiente array en float32 y muestra cuanto ocupa en memoria
<sxh python>
b=np.array([1,2,3])
</sxh>


  * Transforma el siguiente array en int32 y muestra cuanto ocupa en memoria
<sxh python>
b=np.array([1.9,2.01,3.51])
</sxh>


==== Ejercicio 19: Unir columnas ====
En ejercicios anteriores obtuviste para el problema de las flores , una matriz ''x'' y un vector ''y''. 

Une los datos en una nueva matriz de forma que cada fila de la nueva matriz contenga los datos de cada fila de la ''x'' y el dato correspondiente de la ''y''.

Y lo mismo con el problema del cáncer de mama

==== Ejercicio 20: Transformar tensores ====
El fichero ''mario.csv'' que hay dentro de {{ :clase:iabd:pia:1eval:mario.zip |}} contiene un array de numpy. Este array corresponde a la siguiente imagen que tiene el tamaño 41x31:


{{ :clase:iabd:pia:1eval:ejemplo_imagen_mario_8bits.png?direct |}}

  * Carga el array desde disco y llámalo ''mario''.
  * Muestra el tamaño de sus dimensiones usando la función que creaste en un ejercicio anterior.
  * Muestra la imagen con el siguiente código. No te dejará. ¿Por qué?

<sxh python>
import matplotlib.pyplot as plt
figure=plt.figure()
axes = figure.add_subplot()
axes.imshow(mario)
</sxh>


  * Transforma el array a otro cuyo tamaño sea 41x31 y que la última dimensión no se indique. ¿Cual es el tamaño de la última dimensión? 
  * ¿cual es el tipo? ¿Cuanto ocupa en memoria?
  * Muestra otra vez la imagen. No te dejará. ¿Por qué?
  * Transforma la matriz en 8 bits sin signo.¿Cuanto ocupa ahora en memoria?
  * Muestra otra vez la imagen. Ahora si que te dejará. ¿Por qué?
\\

  * Muestra ahora los datos de la matriz del color Rojo.
  * Muestra ahora los datos de la matriz del color Verde.
  * Muestra ahora los datos de la matriz del color Azul.
  * Muestra los colores RGB del pixel (2,3)
  * Obtén los datos de la matriz del color Rojo, aplica su transpuesta y muestra la imagen.
\\
  * Divide todos los valores del tensor entre 2 y muestra la imagen.

==== Ejercicio 21: Transformar tensores ====
Siguiente con el tensor del ejercicio anterior de mario. Aplica a todos los elementos la siguiente función:

  * Si el valor está entre ''[0,63]'' se transformará en 0
  * Si el valor está entre ''[64,127]'' se transformará en 90
  * Si el valor está entre ''[128,191]'' se transformará en 150
  * Si el valor está entre ''[192,255]'' se transformará en 200

Para hacerlo deberás transformar el tensor otra vez en un array unidimensional, aplicar la función y volver a transformarlo en un tensor de 3 dimensiones

==== Ejercicio 22: linspace  y gráficas ====
Dado el siguiente código python:

<sxh python>
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
  
figure=plt.figure(figsize=(8,8))
axes = figure.add_subplot()
 
x=[-3,-2,-1,0,1,2,3]
y =  3*(1 - x)**2 * np.exp(-x**2 )  - 10*(x/5 - x**3 )*np.exp(-x**2 ) - 1./3*np.exp(-(x + 1)**2 ) 
 
axes.plot(x,y)
</sxh>

  * Modifica el código que genera la variable ''x'' para que sea un array de numpy y de tipo ''float''. Muestra la imagen
  * Modifica el código que genera la variable ''x'' para que sean 10 valores entre el [-3,3]. Muestra la imagen
  * Modifica el código que genera la variable ''x'' para que sean 20 valores entre el [-3,3]. Muestra la imagen
  * Modifica el código que genera la variable ''x'' para que sean 40 valores entre el [-3,3]. Muestra la imagen
  * Modifica el código que genera la variable ''x'' para que sean 60 valores entre el [-3,3]. Muestra la imagen
  * Modifica el código que genera la variable ''x'' para que sean 100 valores entre el [-3,3]. Muestra la imagen

==== Ejercicio 23: El vino ====
Cargas con numpy el fichero {{ :clase:iabd:pia:1eval:wine.csv |}} que contiene una matriz de números separados por coma.

La matriz contiene una serie de columnas con características del vino y la última columna indica el tipo del vino.


  * Crea una función en python llamada ''imprimir_datos'' y tendrá como parámetro una matriz de numpy de forma que:
    * Imprima cuantas características tenemos de cada tipo de vino.
    * Imprima cuantas muestra de vino tenemos
    * Imprima cuantos tipos distintos de vino tenemos y cuales son
    * Imprima los valores máximos y mínimos de cada característica
    * Retorna una nueva matriz llamada ''x'' solo con las características  y un nuevo array llamado ''y'' solo con los tipos de vino
  * Llama a la función ''imprimir_datos'' con los datos de ''{{ :clase:iabd:pia:1eval:wine.csv |}}''



==== Ejercicio 24: Función de pérdida ====
El método ''fit'' que entrena la red neuronal, retorna un objeto ''history'' que nos ayuda a obtener el valor de la función de pérdida.

<sxh python>
history=model.fit(x, y,epochs=40) 
</sxh>

Del objeto ''history'' podemos obtener un **array** con el valor de la **función de pérdida** en cada una de las épocas de entrenamiento:

<sxh python>
loss=history.history['loss']
</sxh>

Por lo tanto ''loss[0]'' no dirá el valor de la función de pérdida después de acabar la primera época.


Vuelve a ejecutar el código de la primera red neuronal del curso pero ahora imprime el valor de la función de pérdida tras la última época de entrenamiento.

==== Ejercicio 25: Función de pérdida ====
Repite el ejercicio del tema anterior de la forma de la flor pero ahora cambia el resultado de la tabla:

<sxh base>
  Nº  Red              Épocas    loss Mitad    loss Final    Tiempo (s)
----  -------------  --------  ------------  ------------  ------------
   0  4,8,4,2,1            20    0.209651     0.191906             0.79
   1  4,8,4,2,1            40    0.189802     0.111734             0.86
   2  8,16,8,4,1           20    0.218724     0.190873             0.73
   3  8,16,8,4,1           40    0.187368     0.131706             0.87
   4  16,32,16,8,1         20    0.143569     0.0653756            0.72
   5  16,32,16,8,1         40    0.0548877    0.0046529            0.87
   6  32,64,32,8,1         20    0.0211689    0.00260244           0.74
   7  32,64,32,8,1         40    0.00226261   7.84583e-05          0.87
   8  64,128,64,8,1        20    0.0129097    0.00143349           0.77
   9  64,128,64,8,1        40    0.00150978   8.06734e-05          1.16
</sxh>

Es decir que en vez de mostrar el ''Result 1'' y ''Result 2'' muestra el resultado de la función de pérdida a mitad de entrenamiento (Nº de épocas/2) y al final del entrenamiento

==== Ejercicio 26: Derivadas ====
Crea las siguiente funciones:

  * Crea una función llamada ''resta_siguiente'' que acepte como parámetro un array llamado ''a''. Esta función hará lo siguiente:
    * Crea un array llamado ''primeros'' que contenga todos los elementos del array menos el último
    * Crea un array llamado ''ultimos'' que contenga todos los elementos del array menos el primero
    * Retorna el resultado de **restar** ''ultimos'' menos ''primeros''
  * Crea una función llamada ''derivada'' que acepte como parámetro  dos arrays llamados ''x'' y ''y''. 
    * Crea un array llamado ''resta_x'' que sea el resultado de llamar a la función ''resta_siguiente'' con el argument ''x''
    * Crea un array llamado ''resta_y'' que sea el resultado de llamar a la función ''resta_siguiente'' con el argument ''y''
    * Retorna dos valores que serán:
      * El array ''x'' menos el último elemento
      * El resultado de **dividir** ''resta_y'' entre ''resta_x''

Con todo ello haz el siguiente programa:
  * Crea un array llamado ''x'', con 100 números entre el -2 y el 2
  * Crea un array llamado ''y_absoluto'' que sea el valor absoluto del array ''x''
  * Crea un array llamado ''y_cuadrado'' que sea el valor al cuadrado del array ''x''
  * Llama a la función ''derivada'' con los argumentos ''x'' e ''y_absoluto''  y guarda el resultado en los arrays ''derivada_x_absoluto'',''derivada_y_absoluto''
  * Llama a la función ''derivada'' con los argumentos ''x'' e ''y_cuadrado''  y guarda el resultado en los arrays ''derivada_x_cuadrado'',''derivada_y_cuadrado''

Muestra el resultado de todos los arrays con el siguiente código:

<sxh python>
import matplotlib.pyplot as plt
  
figure=plt.figure(figsize=(16,8))
axes = figure.add_subplot(1,2,1)
axes.plot(x,y_absoluto,label="Absoluto")
axes.plot(x,y_cuadrado,label="Cuadrado")
axes.legend(loc="upper left")

axes = figure.add_subplot(1,2,2)
axes.plot(derivada_x_absoluto,derivada_y_absoluto,label="Derivada Absoluto")
axes.plot(derivada_x_cuadrado,derivada_y_cuadrado,label="Derivada Cuadrado")
axes.legend(loc="upper left")
</sxh>

La imagen resultante debe ser similar a ésta:

{{ :clase:iabd:pia:2eval:mae_vs_mse_01.png?direct |}}
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