7.g Apéndices

Tipos de funciones de coste

Huber

La función de coste Huber es un compromiso entre MAE y MSE, ese compromiso se define con un parámetro llamado delta . La siguiente gráfica compara MAE, MSE y distintos valores de delta.

Si delta tiene en valor cercano a 1, tenderá a parecerse a MAE

Si delta tiene un valor elevado, tenderá a parecerse a MSE

Como decíamos con MAE y MSE. ¿queremos que los valores extremos se tengan en cuenta. Pues con el parámetro delta podemos hacer un ajuste mas fino

Su uso en Keras es:

Pensando en la gráfica de Huber he pensado si y , en vez de usar Huber, ¿No podríamos usar como función de coste algo también intermedio como Y he creado una gráfica similar para ver los resultados y no están mal He mirado un poco por internet para ver si alguien los usaba y no he encontrado nada, supongo que será porque hacer el cálculo de una potencia con decimales es bastante costoso en tiempo.

Mas información:

Huber class

Using Huber loss with TensorFlow 2 and Keras

Huber loss en Wikipedia

Backpropagation

El Backpropagation es el algoritmo que optimiza el entrenamiento de la red. Calcular el gradiente (o derivada) de toda la red es muy costoso. Se basa en la idea de que los parámetros de una capa no dependen de la capa anterior.

Si volvemos a ver nuestra red neuronal de ejemplo, podemos calcular los pesos de la neurona 5 sin que influya en como van a ser los pesos de las neuronas 2, 3 y 4. Es decir que empezamos con las neuronas de las capas más hacía la salida y una vez calculados sus pesos , calculamos los parámetros de las capa anterior (más hacia la entrada) , y eso significa ir hacia atrás o backpropagation.

backpropagation_3.mp4

Con backpropagation acabamos de ver el orden en el que se calculan los parámetros de cada neurona y a continuación vamos a ver con el descenso de gradiente como calculamos los parámetros de una neurona.

Junto con el backpropagation aparece otro concepto llamado regla de la cadena o chain rule que se usa para junto al backpropagation para hacer menos cálculos. Está relacionado con el cálculo de derivadas.

En los siguientes videos está explicado perfectamente el backpropagation y la chain rule:

¿Qué es una Red Neuronal? Parte 3 : Backpropagation | DotCSV: Video

¿Qué es una Red Neuronal? Parte 3.5 : Las Matemáticas de Backpropagation | DotCSV: Video

Top-N-Accuracy

En problemas de clasificación en los que hay muchísimos clases a clasificar , se puede usar otra métrica llamada Top-N Accuracy. Veamos en que consiste.

El problema de clasificación de ImageNet hay 1000 posibles clases a clasificar. En ese caso cuando decimos que un "gato" es un "gato" es que la clase gato tiene la mayor probabilidad. Veamos un ejemplo con 10 objetos.

Clase	Probabilidad
Casa	0.06
Botella	0,04
Farola	0,15
Gato	0,34
Perro	0,28
Niño	0,04
Adulto	0,02
Bicicleta	0,03
Semáforo	0,001
Puente	0,039

Si la imagen es de un gato, en este caso diríamos que ha acertado ya que la probabilidad de ser gato es del 34% y es la mayor de todas. Y con eso calcularíamos el valor de Accuracy.

Sin embargo veamos este otro ejemplo:

Clase	Probabilidad
Casa	0.06
Botella	0,04
Farola	0,15
Gato	0,28
Perro	0,34
Niño	0,04
Adulto	0,02
Bicicleta	0,03
Semáforo	0,001
Puente	0,039

En este nuevo ejemplo, también le hemos pasado una imagen de una gato pero la probabilidad de ser gato es del 28% mientras que la de ser perro es del 34%. Por ello diríamos que no ha acertado.

Sin embargo usando la métrica de Top-2 Accuracy, diríamos que ha acertado si el gato está entre las 2 que tiene mayor probabilidad. Y en este caso si que diríamos que ha acertado.

Esta métrica tiene sentido cuando hay muchísimas clases (En ImageNet hay 1000 clases). Y aunque la predicción correcta no sea la mejor al menos está entre las 2 primeras Top-2-Accuracy.

En el siguiente artículo Image classification with Vision Transformer se ve como se usa la métrica de Top-5-Accuracy.

Keras

en keras se puede usar esta métrica con tf.keras.metrics.SparseTopKCategoricalAccuracy.

Por defecto esta métrica calcula es top-5-Accuracy.Pero se puede cambiar con el parámetro k.

Más información:

Top-N Accuracy Metrics

ImageNet

An Introduction to ImageNet

Image classification with Vision Transformer

What is the difference between sparse_categorical_crossentropy and categorical_crossentropy?