Diferencias

Muestra las diferencias entre dos versiones de la página.

--- clase:iabd:pia:2eval:tema08.metricas_regresion [2025/02/02 19:51]
admin [Coeficiente de determinación o R²]
+++ clase:iabd:pia:2eval:tema08.metricas_regresion [2025/02/02 22:10] (actual)
admin [Selección de métricas de regresión]
@@ Línea 140: / Línea 140: @@
 Ahora vamos a explicar algunas cosas de R²
   * MAE, MSE y RMSE son mejor cuanto menor es el valor, mientras que R² es mejor cuanto más se acerca a 1.
-  * Un problema de R² es que aumenta su valor cuantas más variables tengamos de entrada (es decir el tamaño del vector de cada muestra) por eso se suele usar la métrica de R² ajustada. Para ello en Keras le pasaremos el argumento ''num_regressors'' a la función ''R2Score''
+  * Un problema de R² es que aumenta su valor cuantas más variables tengamos de entrada (es decir el tamaño del vector de cada muestra) por eso se suele usar la métrica de R² ajustada.
@@ Línea 156: / Línea 156: @@
   * [[https://www.tensorflow.org/api_docs/python/tf/keras/metrics/R2Score|tf.keras.metrics.R2Score]]
   * {{:clase:iabd:pia:2eval:errores_frecuentes_interpretacion_coeficiente_determinacion.pdf|Errores frecuentes en la interpretación del coeficiente de determinación lineal}}
+===== Coeficiente de determinación ajustado o R²ajustado =====
+Como acabamos de comentar el Coeficiente de determinación tiene el problema de que tiende a 1 cuantos más características haya es decir cuantas más columnas tenga la hay.
+Se suele expresar como que hay una alta dimensionalidad.
+Para evitar el problema del cálculo de R² en entornos de alta dimensionalidad (que suele ser lo normal en problemas de IA y Machine Learning) existe una nueva métrica que se llama //R² ajustado// y se escribe $\bar{R^2}$ o $R^2_{ajustado}$
+La fórmula ahora es:
+$$
+\bar{R^2}=1-(1-R^2)\frac{n-1}{n-p-1}
+$$
+Siendo:
+  * $p$: El número de características  ''x.shape[1]''
+  * $n$: El número de muestras ''s.shape[1]''
+Para usarlo en keras se usa también ''tf.keras.metrics.R2Score()'' pero se le pasa el argumento ''num_regressors''. Siendo ''num_regressors'' el número de características, es decir ''x.shape[1]''.
+<sxh python>
+metrics=[tf.keras.metrics.R2Score(num_regressors=x.shape[1])]
+</sxh>
+<note tip>
+Si a ''R2Score()'' no se le pasa ninguna valor a ''num_regressors'' su valor por defecto es 0. Y eso no significa que haya 0 características sino que en ese caso no hay que calcular el valor de $\bar{R^2}$ sino $R^2$
+</note>
@@ Línea 166: / Línea 196: @@
       * MSE eleva el error al cuadrado y la regresión al intentar minimizar dicho error , tiende a ir hacia ese dato anómalo. Por lo que MSE tiene más en cuenta los datos anómalos.
       * Por contra si los datos "anómalos" realmente no son anómalos sino situaciones "normales" pero poco frecuentes, deberíamos usar MSE.
+  * Mejor usar $R^2$ pero como suele haber mucha características, es mejor usar $\bar{R^2}$
+  * Entre RMSE y $\bar{R^2}$ se debe usar RMSE si estamos comparando distintos modelos con los mismos datos ya que en ese caso no nos afecta que haya alta dimensionalidad.
 <note warning>Recordar que como función de coste es mejor usar MSE que MAE ya que en MAE la derivada es constante.</note>

logongas

Herramientas de usuario

Herramientas del sitio

Diferencias

Herramientas de la página