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--- clase:iabd:pia:2eval:tema08.metricas_derivadas [2025/02/27 09:04]
admin
+++ clase:iabd:pia:2eval:tema08.metricas_derivadas [2025/05/25 22:10] (actual)
admin [8.c Métricas rendimiento general de clasificación]
@@ Línea 32: / Línea 32: @@
 <note important>La siguiente pregunta es ¿Que métrica debemos elegir? En el apartado siguiente [[tema08.seleccion-metricas]] vamos a explicar que métrica elegir en cada caso.</note>
+<note tip>
+En esta página van a salir la media aritmética, la media geométrica o armónica. Para profundizar sobre que es la media se recomienda leer el artículo [[clase:iabd:pia:matematicas:medias]]
+</note>
 ==== Normalización ====
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 ==== Fórmulas ====
-Aunque vamos a ver cada métrica en detalle, a modo de resumen, vamos a ver aquí todas las fórmulas
+Antes de explicar cada fórmula, ponemos ya, a modo de resumen, todas las fórmulas.
 ^  Métricas independientes de la prevalencia  ^^
 ^  Nombre  ^  Fórmula  ^
-| Informedness normalizado  |   $\frac{Sensibilidad+Especificidad}{2}$   |
+| [[#Informedness|nInformedness]]  |   $\frac{Sensibilidad+Especificidad}{2}$   |
-| Balanced Accuracy  |   $\frac{Sensibilidad+Especificidad}{2}$   |
+| [[#Balanced Accuracy]]  |   $\frac{Sensibilidad+Especificidad}{2}$   |
-| Prevalence threshold (PT)  |  $\frac{\sqrt{1-Especificidad}}{\sqrt{Sensibilidad}+\sqrt{1-Especificidad}}$   |
+| [[#Prevalence threshold (PT)]]   |  $\frac{\sqrt{1-Especificidad}}{\sqrt{Sensibilidad}+\sqrt{1-Especificidad}}$   |
-| ROC-AUC  |  <sxh python>roc_auc=roc_auc_score(y_true,y_score)</sxh>  |
+| [[#ROC-AUC]]  |  <sxh python>roc_auc=roc_auc_score(y_true,y_score)</sxh>  |
 ^  Métricas de rendimiento global  ^^
 ^  Nombre  ^  Fórmula  ^
-| Accuracy  |   $Especificidad+(Sensibilidad-Especificidad) \cdot Prevalencia$   |
+| [[#Accuracy]]  |   $Especificidad+(Sensibilidad-Especificidad) \cdot Prevalencia$   |
-| Matthews correlation coefficient normalizado (nMCC)  |   $\Large \frac{\frac{Sensibilidad+Especificidad-1}{\sqrt{ \frac{Prevalencia}{1-Prevalencia} Sensibilidad - Especificidad +1} \cdot \sqrt{ \frac{1-Prevalencia}{Prevalencia} Especificidad - Sensibilidad +1}}+1}{2}$   |
+| [[#Matthews correlation coefficient (MCC)|nMCC]]  |   $\Large \frac{\frac{Sensibilidad+Especificidad-1}{\sqrt{ \frac{Prevalencia}{1-Prevalencia} Sensibilidad - Especificidad +1} \cdot \sqrt{ \frac{1-Prevalencia}{Prevalencia} Especificidad - Sensibilidad +1}}+1}{2}$   |
-| Markedness  |  $\frac{VPP+VPN}{2}$   |
+| [[#Markedness|nMarkedness]]  |  $\frac{VPP+VPN}{2}$   |
 ^  Métricas para datos desbalaceados  ^^
 ^  Nombre  ^  Fórmula  ^
-| Jaccard  |   $\frac{Precision \cdot Sensibilidad}{Precision+Sensibilidad-Precision \cdot Sensibilidad}=\frac{TP}{TP+FP+FN}$   |
+| [[#Jaccard]]  |   $\frac{Precision \cdot Sensibilidad}{Precision+Sensibilidad-Precision \cdot Sensibilidad}=\frac{TP}{TP+FP+FN}$   |
-| F1-score  |   $\frac { 2 \cdot Sensibilidad \cdot Precision}{Sensibilidad + Precision}=\frac{TP}{\frac{(TP+FP)+(TP+FN)}{2}}$   |
+| [[#F1-score]]  |   $\frac { 2 \cdot Sensibilidad \cdot Precision}{Sensibilidad + Precision}=\frac{TP}{\frac{(TP+FP)+(TP+FN)}{2}}$   |
-| Fowlkes-Mallows (FM)  | $$\sqrt{Sensibilidad*Precisión}=\frac{TP}{\sqrt{(TP+FN)*(TP+FP)}}$$  |
+| [[#Fowlkes-Mallows (FM)]]  | $$\sqrt{Sensibilidad*Precisión}=\frac{TP}{\sqrt{(TP+FP) \cdot (TP+FN)}}$$  |
-| PR-AUC  | <sxh python>pr_auc=average_precision_score(y_true,y_score)</sxh>  |
+| [[#PR-AUC]]  | <sxh python>pr_auc=average_precision_score(y_true,y_score)</sxh>  |
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 <sxh python>
 from sklearn.metrics import roc_auc_score
+y_true = np.array([0, 0, 1, 1])
+y_score = np.array([0.1, 0.4, 0.35, 0.8])
 roc_auc=roc_auc_score(y_true,y_score)
 </sxh>
+==== Explicación de este tipo de gráficas ====
+Acabamos de ver como funciona ROC-AUC pero existe otra métrica similar llamada [[#pr-auc]] ambas métricas comparten el que se calcula el área bajo la curva.
+Así que vamos a explicar el significado de este tipo de métricas. Para ello vamos a poner un ejemplo cotidiano.
+Imaginemos que queremos irnos de vacaciones a dos destinos turísticos distintos. Y queremos saber cual de los dos es un mejor destino.
+(Los destinos son nuestros modelos de IA que queremos comparar). Tenemos la posibilidad de ir más o menos días y eso lo decidimos nosotros (El número de días es como nuestro umbral). Según el número de días que nos vayamos tenemos dos métricas que evalúan cada destino turístico.
+  * El dinero que me gasto por irme esos días.
+  * La felicidad que da por irme esos días.
+¿Podríamos ahora hacer una gráfica en la que para cada número de días que me voy se calculara "El dinero que me gasto" y "La felicidad que me da"?
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   * {{ :clase:iabd:pia:2eval:predicting_receiver_operating_characteristic_curve_area_under_curve_and_arithmetic_means_of_accuracies_based_on_the_distribution_of_data_samples.pdf |Predicting Receiver Operating Characteristic curve, area under curve , and arithmetic means of accuracies based on the distribution of data samples}}
   * [[https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4356897/|Disadvantages of using the area under the receiver operating characteristic curve to assess imaging tests: A discussion and proposal for an alternative approach]]
-  * [[https://medium.com/analytics-vidhya/mathematics-behind-roc-auc-interpretation-e4e6f202a015|Mathematics behind ROC-AUC interpretation]] y {{ :clase:iabd:pia:2eval:mathematics_behind_roc-auc_interpretation.pdf |Mathematics behind ROC-AUC interpretation.pdf}}: Demostración de que $ROC{\text -}AUC=P(Y_{score-true}>Y_{score-false})$
+  * [[https://medium.com/analytics-vidhya/mathematics-behind-roc-auc-interpretation-e4e6f202a015|Mathematics behind ROC-AUC interpretation]] y {{ :clase:iabd:pia:2eval:mathematics_behind_roc-auc_interpretation.pdf |Mathematics behind ROC-AUC interpretation.pdf}}: Demostración de que ''ROC-AUC=P(y_score_true>Y_score_false)''
   * {{ :clase:iabd:pia:2eval:auc_a_misleading_measure_of_the_performance_of_predictive_distribution_models.pdf |AUC: A misleading measure of the performance of predictive distribution models}}
   * Cálculo del mejor Threshold:
@@ Línea 928: / Línea 950: @@
 $$
-\frac{S \cdot TP + e \cdot TN - e \cdot S}{E \cdot S}=
+\frac{S \cdot TP + E \cdot TN - E \cdot S}{E \cdot S}=
 $$
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 Más información:
   * [[https://en.wikipedia.org/wiki/Fowlkes%E2%80%93Mallows_index|Fowlkes–Mallows index. Wikipedia]]
-  * [[https://www.jstor.org/stable/2288117|A Method for Comparing Two Hierarchical Clusterings. E. B. Fowlkes &C. L. Mallows]]
+  * [[https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/01621459.1983.10478008|A Method for Comparing Two Hierarchical Clusterings. E. B. Fowlkes &C. L. Mallows]]{{:clase:iabd:pia:2eval:lib|}}
   * {{:clase:iabd:pia:2eval:comparing_clusterings-an_information_based_distance.pdf |Comparing clusterings—an information based distance}}
   * [[https://scikit-learn.org/1.5/modules/generated/sklearn.metrics.fowlkes_mallows_score.html|sklearn.metrics.fowlkes_mallows_score]]
   * [[https://www.geeksforgeeks.org/ml-fowlkes-mallows-score/|Geeks for Geeks: Fowlkes-Mallows Score]]
+  *
 ===== PR-AUC =====
@@ Línea 1478: / Línea 1501: @@
 {{:clase:iabd:pia:2eval:metricas_curva_pr_auc_exp.png|}}
+A esta métrica también se le llama  $Preción \; media$  ya que realmente está calculado la media de las precisiones para todos los umbrales.
 El métrica de ROC-AUC no tenía en cuenta la prevalencia ya que no se usaba en la fórmula. Por otro lado PR-AUC, si que tiene en cuenta la prevalencia ya que usa la precisión pero por otro lado no tiene en cuenta los  $TN$ . Lo que la hace válida como métrica para datos desbalanceados.
+Con sklearn podemos usar la métrica de PR-AUC de la siguiente forma:
+<sxh python>
+from sklearn.metrics import average_precision_score
+y_true = np.array([0, 0, 1, 1])
+y_score = np.array([0.1, 0.4, 0.35, 0.8])
+pr_auc = average_precision_score(y_true, y_score)
+</sxh>
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 Además muestra una línea vertical con la prevalencia de los datos.
+{{:clase:iabd:pia:2eval:ejer-prevalencia-metricas-globales.png?450|}}
 ==== Ejercicio 2.C ====
@@ Línea 1574: / Línea 1612: @@
 Además muestra una línea vertical con la prevalencia de los datos.
-¿Porqué no ha variado PC-AUC?
+{{:clase:iabd:pia:2eval:ejer-prevalencia-metricas-desbalanceados.png?450|}}
+¿Porqué no ha variado PR-AUC?
 ==== Ejercicio 2.D ====
@@ Línea 1582: / Línea 1622: @@
   * Fowlkes-Mallows (FM)
+{{:clase:iabd:pia:2eval:ejer-prevalencia-muy-baja-metricas-desbalanceados.png?450|}}

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