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clase:iabd:pia:2eval:tema08.intervalo_confianza [2023/11/30 14:35] admin [Probabilidad condicional y métricas] |
clase:iabd:pia:2eval:tema08.intervalo_confianza [2024/05/09 12:32] admin [Estadística bayesiana y precision] |
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Línea 2: | Línea 2: | ||
- | ===== Intervalos de confianza ===== | ||
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- | * [[https:// | ||
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- | * {{ : | ||
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- | * [[https:// | ||
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- | * [[https:// | ||
- | * {{ : | ||
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Línea 19: | Línea 8: | ||
* {{ : | * {{ : | ||
- | ===== Estadística bayesiana y probabilidad del resultado de la red ===== | ||
- | * {{{{ : | + | ===== Probabilidad del resultado |
- | * {{ : | + | |
* {{ : | * {{ : | ||
* {{ : | * {{ : | ||
- | * Prevalencia | + | * [[https://wttech.blog/ |
- | * {{ :clase: | + | |
- | * {{ : | + | |
* {{ : | * {{ : | ||
* {{ : | * {{ : | ||
Línea 39: | Línea 25: | ||
* Regresión logística isotónica | * Regresión logística isotónica | ||
* Calibración de Platt | * Calibración de Platt | ||
+ | * | ||
+ | |||
+ | ===== PyMC3 ===== | ||
+ | * {{ : | ||
Línea 47: | Línea 37: | ||
$$ | $$ | ||
\begin{array} | \begin{array} | ||
+ | \\ | ||
PP& | PP& | ||
\\ | \\ | ||
Línea 61: | Línea 52: | ||
$$ | $$ | ||
\begin{array} | \begin{array} | ||
- | P(Enfermo|Test \; positivo)& | ||
\\ | \\ | ||
- | P(Sano|Test \; positivo)& | + | P(Enfermo|Test \; positivo)& |
+ | \\ | ||
+ | P(Sano|Test \; negativo)& | ||
\\ | \\ | ||
P(Enfermo|Test \; negativo)& | P(Enfermo|Test \; negativo)& | ||
\\ | \\ | ||
- | P(Sano|Test \; negativo)& | + | P(Sano|Test \; positivo)& |
+ | |||
+ | |||
+ | \end{array} | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | $$ | ||
+ | \begin{array} | ||
\\ | \\ | ||
P(Test \; positivo|Enfermo)& | P(Test \; positivo|Enfermo)& | ||
Línea 76: | Línea 75: | ||
\\ | \\ | ||
P(Test \; negativo|Sano)& | P(Test \; negativo|Sano)& | ||
+ | \end{array} | ||
$$ | $$ | ||
Línea 81: | Línea 81: | ||
\begin{array} | \begin{array} | ||
- | P(Enfermo)& | + | \\ |
+ | P(Enfermo)& | ||
\\ | \\ | ||
P(Sano)& | P(Sano)& | ||
\\ | \\ | ||
- | P(Test positivo)& | + | P(Test |
\\ | \\ | ||
- | P(Test negativo)& | + | P(Test |
\end{array} | \end{array} | ||
$$ | $$ | ||
Línea 98: | Línea 99: | ||
$$P(H|E)=\frac{P(E|H)*P(H)}{P(E)} = \frac{P(E|H)*P(H)}{P(E|H)*P(H)+P(E|\overline{H})*P(\overline{H})}$$ | $$P(H|E)=\frac{P(E|H)*P(H)}{P(E)} = \frac{P(E|H)*P(H)}{P(E|H)*P(H)+P(E|\overline{H})*P(\overline{H})}$$ | ||
- | $$P(Enfermo|Positivo)=\frac{P(Positivo|Enfermo)*P(Enfermo)}{P(Positivo|Enfermo)*P(Enfermo)+P(Positivo|Sano)*P(Sano)} | + | $$P(Enfermo|Test \; positivo)=\frac{P(Test \; positivo|Enfermo)*P(Enfermo)}{P(Test \; positivo|Enfermo)*P(Enfermo)+P(Test \; positivo|Sano)*P(Sano)} |
- | $$P(Enfermo|Positivo)=\frac{P(Positivo|Enfermo)*P(Enfermo)}{P(Positivo|Enfermo)*P(Enfermo)+P(Positivo|Sano)*(1-P(Enfermo))} | + | $$P(Enfermo|Test \; positivo)=\frac{P(Test \; positivo|Enfermo)*P(Enfermo)}{P(Test \; positivo|Enfermo)*P(Enfermo)+P(Test \; positivo|Sano)*(1-P(Enfermo))} |
$$precision=\frac{sensibilidad*prevalencia}{sensibilidad*prevalencia+False\ positive\ rate*(1-prevalencia)} | $$precision=\frac{sensibilidad*prevalencia}{sensibilidad*prevalencia+False\ positive\ rate*(1-prevalencia)} | ||
$$precision=\frac{sensibilidad*prevalencia}{sensibilidad*prevalencia+(1-especifidad)*(1-prevalencia)} | $$precision=\frac{sensibilidad*prevalencia}{sensibilidad*prevalencia+(1-especifidad)*(1-prevalencia)} | ||
Línea 106: | Línea 107: | ||
Y depejando se obtiene: | Y depejando se obtiene: | ||
- | $$prevalencia=\frac{TP+FN}{TP+FN+FP+TN}$$ | + | $$prevalencia=\frac{TP+FN}{TP+FN+FP+TN}=\frac{P}{P+N}=\frac{P}{T}$$ |
- | |||
- | Pero en vez de usar la $sensibilidad$ se podría usar el resultado de la red $p(\text{Resultado del ' | ||
- | |||
- | * Ponderando una valor u otro según un peso llamado $w$ | ||
- | $$Puntuación \; Combinada = w \cdot Sensibilidad + (1 - w) \cdot p(\text{Resultado del ' | ||
- | |||
- | * O multiplicando ambos valores suponiendo que son independientes | ||
- | |||
- | $$Puntuación \; Combinada = Sensibilidad | ||
- | |||
- | Por lo que: | ||
- | $$precision=\frac{Puntuación \; Combinada*prevalencia}{Puntuación \; Combinada*prevalencia+(1-especifidad)*(1-prevalencia)} | ||
==== Probabilidad ==== | ==== Probabilidad ==== | ||
Línea 128: | Línea 117: | ||
+ | ==== Otros ==== | ||
+ | Tipos de estudios médicos: | ||
+ | * Estudio transversal: | ||
+ | * Estudio caso-control: | ||
+ | |||
+ | | ||