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clase:iabd:pia:2eval:tema07-apendices [2022/01/16 19:51] admin [Tipos de funciones de coste] |
clase:iabd:pia:2eval:tema07-apendices [2024/03/19 13:56] admin [Creación de los gráficos del descenso de gradiente] |
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Línea 1: | Línea 1: | ||
- | ====== 7. Entrenamiento de redes neuronales | + | ====== 7. Entrenamiento de redes neuronales |
===== Tipos de funciones de coste ===== | ===== Tipos de funciones de coste ===== | ||
Línea 38: | Línea 38: | ||
* [[https:// | * [[https:// | ||
+ | |||
+ | ===== Backpropagation ===== | ||
+ | El Backpropagation es el algoritmo que optimiza el entrenamiento de la red. Calcular el gradiente (o derivada) de toda la red es muy costoso. Se basa en la idea de que los parámetros de una capa no dependen de la capa anterior. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Si volvemos a ver nuestra red neuronal de ejemplo, podemos calcular los pesos de la neurona 5 sin que influya en como van a ser los pesos de las neuronas 2, 3 y 4. Es decir que empezamos con las neuronas de las capas más hacía la salida y una vez calculados sus pesos , calculamos los parámetros de las capa anterior (más hacia la entrada) , y eso significa ir hacia atrás o // | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | Con backpropagation acabamos de ver el orden en el que se calculan los parámetros de cada neurona y a continuación vamos a ver con el descenso de gradiente como calculamos los parámetros de una neurona. | ||
+ | |||
+ | Junto con el backpropagation | ||
+ | |||
+ | En los siguientes videos está explicado perfectamente el backpropagation y la //chain rule//: | ||
+ | * [[https:// | ||
+ | * [[https:// | ||
+ | |||
+ | ===== Creación de los gráficos del descenso de gradiente ===== | ||
+ | Durante el tema hemos visto los gráficos que explican el descenso de gradiente. Veamos ahora como se pueden hacer dichos gráficos en Python. | ||
+ | |||
+ | La función que coste que hemos usado es la siguiente | ||
+ | |||
+ | $$ | ||
+ | loss(w_0, | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | cuya gráfica es la siguiente: | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | |||
+ | En python la función $loss(w_0, | ||
+ | |||
+ | <sxh python> | ||
+ | def loss(w_0, | ||
+ | return | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | Y el algoritmo que calcula cada uno de los $w_0,w_1$ del descenso de gradiente es el siguiente: | ||
+ | |||
+ | <sxh python> | ||
+ | def get_puntos_descenso_gradiente(epochs, | ||
+ | |||
+ | w_0=w_0_original | ||
+ | w_1=w_1_original | ||
+ | |||
+ | puntos_descenso_gradiente=np.array([[w_0, | ||
+ | | ||
+ | for epoch in range(epochs): | ||
+ | h=0.00001 | ||
+ | | ||
+ | gradiente_w_0=(loss(w_0+h, | ||
+ | gradiente_w_1=(loss(w_0, | ||
+ | |||
+ | #Nuevos valores de los pesos | ||
+ | w_0=w_0-learning_rate*gradiente_w_0 | ||
+ | w_1=w_1-learning_rate*gradiente_w_1 | ||
+ | |||
+ | puntos_descenso_gradiente=np.append(puntos_descenso_gradiente, | ||
+ | |||
+ | return puntos_descenso_gradiente | ||
+ | |||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Si ejecutamos lo siguiente: | ||
+ | <sxh python> | ||
+ | get_puntos_descenso_gradiente(5, | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | El resultado es: | ||
+ | <sxh base> | ||
+ | array([[-0.35 | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | [ 0.0654496 , -1.06459902], | ||
+ | [ 0.24087009, -1.40749396], | ||
+ | [ 0.2657862 , -1.59573582]]) | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | Que son cada uno de los valores de $w_0,w_1$ que empiezan en '' | ||
+ | |||
+ | Pasamos ahora a mostrar los valores dentro de la gráfica de la función, para ello hemos creado 2 funciones: | ||
+ | * '' | ||
+ | * '' | ||
+ | |||
+ | |||
+ | <sxh python> | ||
+ | def plot_loss_function(axes, | ||
+ | rango_w_0=np.linspace(-3, | ||
+ | rango_w_1=np.linspace(-3, | ||
+ | rango_w_0, | ||
+ | loss=loss_function(rango_w_0, | ||
+ | |||
+ | axes.contourf(rango_w_0, | ||
+ | axes.set_xlabel(' | ||
+ | axes.set_ylabel(' | ||
+ | axes.set_title(title) | ||
+ | |||
+ | |||
+ | def plot_descenso_gradiente(axes, | ||
+ | axes.scatter(puntos_descenso_gradiente[1: | ||
+ | axes.plot(puntos_descenso_gradiente[:, | ||
+ | axes.plot(puntos_descenso_gradiente[0, | ||
+ | axes.plot(puntos_descenso_gradiente[-1, | ||
+ | |||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | Si ejecutamos el código: | ||
+ | |||
+ | <sxh python> | ||
+ | figure=plt.figure(figsize=(16, | ||
+ | axes = figure.add_subplot() | ||
+ | plot_loss_function(axes) | ||
+ | |||
+ | plot_descenso_gradiente(axes, | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | Vemos la siguiente gráfica donde se muestran los puntos que hemos obtenido de la función '' | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | |||
+ | < | ||
+ | * La estrella roja es desde donde empieza el algoritmo.Es decir, el valor inicial de los parámetros $w_0,w_1$ | ||
+ | * La estrella azul es donde acaba el algoritmo.Es decir, el valor tras el entrenamiento de los parámetros $w_0,w_1$ | ||
+ | * Los puntos amarillo son los //pasos// por lo que se va moviendo el algoritmo. Cada uno de los valores intermedios de los parámetros durante el entrenamiento. | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ==== Optimizadores de Keras ==== | ||
+ | | ||
+ | |||
+ | |||
+ | <sxh python> | ||
+ | def loss_tf(w_0, | ||
+ | return | ||
+ | |||
+ | def get_puntos_descenso_gradiente_optimizer(epochs, | ||
+ | |||
+ | puntos_descenso_gradiente=np.array([[w_0_init, | ||
+ | |||
+ | w_0=w_0_init | ||
+ | w_1=w_1_init | ||
+ | for epoch in range(epochs): | ||
+ | var_w_0=tf.Variable(w_0) | ||
+ | var_w_1=tf.Variable(w_1) | ||
+ | |||
+ | optimizer_function.minimize(lambda: | ||
+ | optimizer_function.minimize(lambda: | ||
+ | |||
+ | w_0=var_w_0.numpy() | ||
+ | w_1=var_w_1.numpy() | ||
+ | |||
+ | puntos_descenso_gradiente=np.append(puntos_descenso_gradiente, | ||
+ | |||
+ | return puntos_descenso_gradiente | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | Lo que ha cambiado principalmente es la función '' | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Si usamos '' | ||
+ | <sxh python> | ||
+ | get_puntos_descenso_gradiente_optimizer(5, | ||
+ | </ | ||
+ | <sxh base> | ||
+ | array([[-0.35 | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | [ 0.06544246, -1.06462073], | ||
+ | [ 0.24086528, -1.40752137], | ||
+ | [ 0.26578248, -1.59573841]]) | ||
+ | </ | ||
+ | Vamos que el resultado es prácticamente el mismo que cuando lo hicimos manualmente. | ||
+ | |||
+ | Y podemos generar de la misma forma el gráfico: | ||
+ | <sxh python> | ||
+ | figure=plt.figure(figsize=(16, | ||
+ | axes = figure.add_subplot() | ||
+ | plot_loss_function(axes) | ||
+ | |||
+ | plot_descenso_gradiente(axes, | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | Y obviamente el resultado es el mismo | ||
+ | |||
+ | ===== Otras métricas ===== | ||