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clase:iabd:pia:1eval:tema06-apendices [2022/02/27 19:52] admin [Tipos de funciones de activación en capas ocultas] |
clase:iabd:pia:1eval:tema06-apendices [2022/03/30 09:01] admin [Tipos de funciones de activación en capas ocultas] |
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Línea 134: | Línea 134: | ||
===== Tipos de funciones de activación en capas ocultas ===== | ===== Tipos de funciones de activación en capas ocultas ===== | ||
+ | |||
+ | ==== sigmoid ==== | ||
+ | La fórmula de la sigmoide se obtiene a partir de la función $logit$ o $log odds$. | ||
+ | |||
+ | $$odds(p) = \frac{p}{1-p} $$ | ||
+ | $$logit(p) = log(odds(p))=log(\frac{p}{1-p}) $$ | ||
+ | |||
+ | Ahora: | ||
+ | |||
+ | $$logit(p) = ax+b $$ | ||
+ | $$log(\frac{p}{1-p}) = ax+b $$ | ||
+ | |||
+ | Si despejamos $p$ de la anterior fórmula: | ||
+ | |||
+ | $$ | ||
+ | log(\frac{p}{1-p}) = ax+b \\ | ||
+ | e^{log(\frac{p}{1-p})} = e^{ax+b} \\ | ||
+ | \frac{p}{1-p}=e^{ax+b} \\ | ||
+ | p=e^{ax+b} \cdot (1-p) \\ | ||
+ | p=e^{ax+b}-pe^{ax+b} \\ | ||
+ | p+pe^{ax+b}=e^{ax+b} \\ | ||
+ | p(1+e^{ax+b})=e^{ax+b} \\ | ||
+ | p=\frac{e^{ax+b}}{1+e^{ax+b}} \\ | ||
+ | |||
+ | |||
+ | p=\frac{ | ||
+ | |||
+ | |||
+ | p=\frac{ | ||
+ | p=\frac{ | ||
+ | $$ | ||
+ | |||
+ | Que es exactamente la función sigmoide | ||
+ | |||
+ | * Más información | ||
+ | * [[https:// | ||
+ | * [[https:// | ||
+ | * [[https:// | ||
==== ReLU y Leaky ReLU ==== | ==== ReLU y Leaky ReLU ==== | ||
Línea 197: | Línea 235: | ||
Se usa cuando ReLU pero es un poco más lenta pero es mejor. | Se usa cuando ReLU pero es un poco más lenta pero es mejor. | ||
- | $$swish(x)=x \cdot sigmoid(x)=\frac{x}{1+e^{-x}}$$ | + | $$swish(x)=x \cdot sigmoid(x)=x \cdot \frac{1}{1+e^{-x}}=\frac{x}{1+e^{-x}}$$ |
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