3. NumPy

Nunpy es una librería para facilitar el manejo de vectores, matrices o tensores. Un tensor es como una matriz pero con mas de 2 dimensiones. Una de sus mayores utilidades es lo rápido que hace las operaciones ya que los paraleliza siempre que puede.

Para ver lo rápido que funciona numpy, veamos un ejemplo en el que se multiplican todos los elementos de un array y se suman el resultado

import numpy as np
from time import perf_counter

np.random.seed(5)

array_size = 10000000
array1 = np.random.rand(1,array_size)
array2 = np.random.rand(1,array_size)

t1 = perf_counter()
resultado = 0
for i in range(array1.shape[1]):
    resultado +=array1[0,i]*array2[0,i]
t2 = perf_counter()
print("Resultado = " + str(resultado))
print("Tiempo = " + str(t2 - t1) + " s")

Resultado = 2499423.5030155224
Tiempo = 5.321726399999989 s

t1 = perf_counter()
resultado = np.dot(array1,array2.T)
t2 = perf_counter()
print("Resultado = " + str(resultado[0][0]))
print("Tiempo = " + str(t2 - t1) + " s")

Resultado = 2499423.5030155387
Tiempo = 0.011971984000069824 s

Usando un array se tarda 5,3 segundos mientras que usando numpy se arda solo 0,012 segundos. La diferencia es abismal.

Mas información:

• NumPy
• Why Numpy?
• Introduction to NumPy
• Practical Tutorial on Data Manipulation with Numpy and Pandas in Python
• 12 Amazing Pandas & NumPy Functions

• Instalación con conda

conda install numpy

• Importar numpy

  
import numpy as np

• Crea el array copiando los datos que le pasamos por parámetro

  a=np.array([10,20,30,40,50])

• Indicando el tipo

a=np.array([10,20,30,40,50],dtype=np.int32)

Los tipos de datos que soporta NumPy son los siguientes: NumPy Data Types

• Desde un valor inicial , el valor final y los incrementos desde el valor inicial. Es similar a la función de python range

a=np.arange(100,200,10)

array([100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190])

• Crear un conjunto de datos linealmente equidistantes. Se indica el valor inicial , el final y cuantos valores queremos.

a=np.linspace(0,5,20)

array([0.        , 0.26315789, 0.52631579, 0.78947368, 1.05263158,
       1.31578947, 1.57894737, 1.84210526, 2.10526316, 2.36842105,
       2.63157895, 2.89473684, 3.15789474, 3.42105263, 3.68421053,
       3.94736842, 4.21052632, 4.47368421, 4.73684211, 5.        ])

Mas información:

• NumPy arange(): How to Use np.arange()
• np.linspace(): Create Evenly or Non-Evenly Spaced Arrays

$$ \begin{pmatrix} 10 & 2\\ 30 & 4\\ 60 & 7 \end{pmatrix} $$

a=np.array([[10,2],[30,4],[60,7]])

Para acceder a filas (o columnas, etc) se usan los corchetes []

Se puede acceder de las siguientes formas:

• [4]: Nº de fila
• [ [4,7] ]: Un array con varios números de fila
• [:]: Todas las filas.
• [3:7]: Un rango de filas
• [ [True,False,True,True] ]: Un array del mismo tamaño que el Nº de filas indicando que filas se retornan

Si los números son negativos se empieza por el final

• [-1]: Última fila
• [ [-1,-2] ]: Un array con varios números de fila que son la última y la penúltima
• [ [3,-2] ]: Un array con varios números de fila que son la 4º fila y la penúltima
• [1:-2]: Desde la 2º Fila a la penúltima fila

Ejemplos:

$$ \begin{pmatrix} 10 & 2\\ 30 & 4\\ 60 & 7 \end{pmatrix} $$

• Todas las filas de la columna 0

a=np.array([[10,2],[30,4],[60,7]])
a[:,0]

array([10, 30, 60])

• Todas las filas de la columna última

a=np.array([[10,2],[30,4],[60,7]])
a[:,-1]

array([2, 4, 7])

• Todas las columnas de la fila 0

a=np.array([[10,2],[30,4],[60,7]])
a[0,:]

array([10,  2])

• Todas las columnas de la última fila

a=np.array([[10,2],[30,4],[60,7]])
a[-1,:]

array([60,  7])

$$ \begin{pmatrix} 10 & 2 & 9.5\\ 30 & 4 & 1.6\\ 60 & 7 & 8.2 \end{pmatrix} $$

• Todas las filas y las columnas segunda y tercera

  a=np.array([[10,2,9.5],[30,7,1.6],[60,4,8.2]])
  a[:,[1,2]]

  array([[2. , 9.5],
       [7. , 1.6],
       [4. , 8.2]])

• Todas las columnas y las filas segunda y tercera

  a=np.array([[10,2,9.5],[30,7,1.6],[60,4,8.2]])
  a[[1,2],:]

array([[30. ,  7. ,  1.6],
       [60. ,  4. ,  8.2]])

Acceso mediante booleanos

a=np.array([1,2,3,4,5])
a[ [False, False, False,  True,  True] ]

array([4, 5])

Pero esa forma de acceder permite hacer un truco que explicamos a continuación.

• Muestra un array de booleanos de los datos que son mayores de 3

a=np.array([1,2,3,4,5])
b=a>3
b

array([False, False, False,  True,  True])

Y ahora podemos usar el array b para buscar los elementos de a.

a[b]

array([4, 5])

Pero se puede hacer de forma simplificada de la siguiente forma:

• Mostrar los que sean mayores de 3

a=np.array([1,2,3,4,5])
a[a>3]

array([4, 5])

• Mostrar lo que sean mayores que 3 o menores que 2

a=np.array([1,2,3,4,5])
a[(a>3) | (a<2)]

array([1, 4, 5])

a=np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]])

a[[0,2],[2,3]]

[ 2 12]

a=np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]])
a[[0,2],:][:,[1,3]]

[[ 2  4]
 [10 12]]

• Multiplicar una matriz por un escalar

a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
np.multiply(a,2)

array([[ 20,  40],
       [ 60,  80],
       [120, 140]])

• Multiplicar una matriz por otra

a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
b=np.array([[2,3],[5,7],[11,13]])
np.multiply(a,b)

array([[ 20,  60],
       [150, 280],
       [660, 910]])

• Varias operaciones. En este ejemplo se multiplica por 3, se le suma 7 y se divide entre 9.

a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
np.divide(np.add(np.multiply(a,3),7),9)

array([[ 4.11111111,  7.44444444],
       [10.77777778, 14.11111111],
       [20.77777778, 24.11111111]])

• Varias operaciones. En este ejemplo se multiplica por 3, se le suma 7 y se divide entre 9. Pero se usa la sobrecarga de operadores.

a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
(a*3+7)/9

array([[ 4.11111111,  7.44444444],
       [10.77777778, 14.11111111],
       [20.77777778, 24.11111111]])

• Multiplicación de matrices

a=np.array([[10,20]])
b=np.array([[2],[30]])
np.matmul(a,b)

array([[620]])

• Multiplicación de matrices.Pero se usa la sobrecarga de operadores.

a=np.array([[10,20]])
b=np.array([[2],[30]])
a@b

array([[620]])

Aplicar una función a todos los elementos de un array

  a=np.array([10,20,30,40,50])
  f=lambda x: x+5
  np.array([f(x) for x in a])

  array([15, 25, 35, 45, 55])

Para añadir filas o columnas se usa append. El parámetro axis indica en que eje se añade, filas, columnas, etc.

$$ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\ 10 & 20 & 30\\ 100 & 200 & 300 \end{pmatrix} $$

• Se añaden filas con axis=0

a=np.array([[1,2,3],[10,20,30],[100,200,300]])
a=np.append(a,[[1000,2000,3000]], axis=0)
a

array([[   1,    2,    3],
       [  10,   20,   30],
       [ 100,  200,  300],
       [1000, 2000, 3000]])

• Se añaden columnas con axis=1

a=np.array([[1,2,3],[10,20,30],[100,200,300]])
a=np.append(a,[[4],[40],[400]], axis=1)
a

array([[  1,   2,   3,   4],
       [ 10,  20,  30,  40],
       [100, 200, 300, 400]])

$$ \begin{pmatrix} 10 & 2 & 9.5\\ 30 & 4 & 1.6\\ 60 & 7 & 8.2 \end{pmatrix} $$

• De todo el tensor

   a=np.array([[10,2,9.5],[30,7,1.6],[60,4,8.2]])
   np.max(a)

  60

• Del Eje 0. Es decir, el máximo de cada columna

a=np.array([[10,2,9.5],[30,7,1.6],[60,4,8.2]])
np.max(a,axis=0)

  array([60. ,  7. ,  9.5])

• Del eje 1. Es decir, el máximo de cada fila

a=np.array([[10,2,9.5],[30,7,1.6],[60,4,8.2]])
np.max(a,axis=1)

  array([10., 30., 60.])

• De todo el array

   a=np.array([10,20,200,40,50])
   np.argmax(a)

  2

np.unique([1,2,2,3,2,1,2,3,1,2])

  array([1, 2, 3])

  a=np.array([10,20,30,40,50])
  a.ndim

  1

  a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
  a.ndim

  2

  a=np.array([10,20,30,40,50])
  a.shape

  (5,)

  a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
  a.shape

  (3,2)

* Obtener el tipo de datos de un tensor

a=np.array([10,20,30,40,50])
a.dtype

dtype('int64')

* Obtener cuanta memoria usa un array de int32

a=np.array([10,20,30,40,50],dtype=np.int32)
a.nbytes

20

* Obtener cuanta memoria usa un array de int64

a=np.array([10,20,30,40,50],dtype=np.int64)
a.nbytes

40

* Obtener cuanta memoria usa un array con el tipo por defecto

a=np.array([10,20,30,40,50])
a.nbytes

40

• Transformar a un número entre 0 y 255 sin signo

  a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
  a.astype(np.uint8)

• Transformar a un número en coma flotante de 64 bits

  a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
  a.astype(np.float64)

Los tipos de datos que soporta NumPy son los siguientes: NumPy Data Types

• Añadir elementos a un vector

a=[1,2,3,4]
b=[10,11,12]

np.append(a,b)

array([ 1,  2,  3,  4, 10, 11, 12])

• Concatenar columnas

$$ unir \begin{pmatrix} 10\\ 30\\ 60 \end{pmatrix} con \begin{pmatrix} 2\\ 4\\ 7 \end{pmatrix} $$

a=np.array([10, 30, 60])
b=np.array([2,4,7])
np.column_stack((a,b))

array([[10,  2],
       [30,  4],
       [60,  7]])

$$ \begin{pmatrix} 10 & 2\\ 30 & 4\\ 60 & 7 \end{pmatrix} $$

a=np.array([10, 30, 60])
b=np.array([2,4,7])
np.append(a.reshape(-1,1),b.reshape(-1,1),axis=1)

array([[10,  2],
       [30,  4],
       [60,  7]])

• Indicando el tamaño del array

  a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
  a.reshape(6)

  array([10, 20, 30, 40, 60, 70])

• Si se pasa como argumento el -1, numpy calcula el tamaño automáticamente.

  a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
  a.reshape(-1)

  array([10, 20, 30, 40, 60, 70])

• Transformar indicando exactamente el tamaño de la matriz (2,3)

a=np.array([10, 20, 30, 40, 60, 70])
np.reshape(a,(2,3))

array([[10, 20, 30],
       [40, 60, 70]])

• Transformar indicando exactamente el tamaño de la matriz (3,2)

a=np.array([10, 20, 30, 40, 60, 70])
np.reshape(a,(3,2))

array([[10, 20],
       [30, 40],
       [60, 70]])

• Transformar pero sin indicar el tamaño de una de las dimensiones (2,-1)

a=np.array([10, 20, 30, 40, 60, 70])
np.reshape(a,(2,-1))

array([[10, 20, 30],
       [40, 60, 70]])

• Transformar pero sin indicar el tamaño de una de las dimensiones (3,-1)

a=np.array([10, 20, 30, 40, 60, 70])
np.reshape(a,(3,-1))

array([[10, 20],
       [30, 40],
       [60, 70]])

• Transformar pero sin indicar el tamaño de una de las dimensiones (-1,2)

a=np.array([10, 20, 30, 40, 60, 70])
np.reshape(a,(-1,2))

array([[10, 20],
       [30, 40],
       [60, 70]])

• Transformar pero sin indicar el tamaño de una de las dimensiones (-1,3)

a=np.array([10, 20, 30, 40, 60, 70])
np.reshape(a,(-1,3))

array([[10, 20, 30],
       [40, 60, 70]])

• Cambiar de fila a columna

np.array([1,2,3,4,5]).reshape(-1,1)

array([[1],
       [2],
       [3],
       [4],
       [5]])

• Transformar de una matriz de (3,2) a (2,3)

a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
np.reshape(a,(2,3))

array([[10, 20, 30],
       [40, 60, 70]])

• Transformar de una matriz de (3,2) pero sin indicar el tamaño de una de las dimensiones (-1,3)

a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
np.reshape(a,(-1,3))

array([[10, 20, 30],
       [40, 60, 70]])

• Calcula la matriz transpuesta.

a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
a.T

array([[10, 30, 60],
       [20, 40, 70]])

Dados dos vectores, hace una combinación de ambos vectores. Se usa sobre todo para crear gráficos en 3D.

• En x e y al aplicar meshgrid tenemos la combinación de todos ellos. Y en z los valores de cada punto.

import numpy as np
x=np.linspace(-6,6,20)
y=np.linspace(-6,6,20)
x,y=np.meshgrid(x,y)
z=np.sin(np.sqrt(x ** 2 + y ** 2))

La z es la siguiente fórmula:

$$z=sin( \sqrt{ x^2 + y^2}) $$

• Ahora mostramos el gráfico de x, y y z.

import matplotlib.pyplot as plt

figure=plt.figure(figsize=(15, 8))
axes = figure.add_subplot(projection='3d')
axes.plot_surface(x,y,z,cmap='viridis')

Se puede imprimir un array de numpy con la función print pero a veces queremos que no salga la notación científica y para ello usaremos:np.set_printoptions(suppress = True)

a=np.array([0.000010,0.000020,0.000030,0.000040,0.000050])
print(a)

[1.e-05 2.e-05 3.e-05 4.e-05 5.e-05]

Pero si ejecutamos la orden np.set_printoptions(suppress = True)

np.set_printoptions(suppress = True)
a=np.array([0.000010,0.000020,0.000030,0.000040,0.000050])
print(a)

[0.00001 0.00002 0.00003 0.00004 0.00005]

Otro problema es que si hay muchas columnas a filas , no se muestra todo al imprimirlo.

a=np.zeros((32,32))
print(a)

[[0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
 ...
 [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]]

Para hacer que se muestre toda la matriz se puede hacer con np.set_printoptions(threshold=np.inf)

Mas información:

• numpy.set_printoptions

• Para guardar un tensor como un fichero de texto se usa el método savetxt

a=np.array([[10,20],[30,40],[60,70]])
np.savetxt("datos.csv",a,delimiter=",")

• Para cargar un fichero se usa el método genfromtxt

b=np.genfromtxt("datos.csv",delimiter=",")
b

array([[10., 20.],
       [30., 40.],
       [60., 70.]])

También podemos guardar estructuras más complejas como mapas con np.save:

import numpy as np

datos=np.array([
  {
    "a":[1,2,3,4],
    "b":[10,20,30,40]
  },{
    "a":[1.2,2.2,3.2,4.2],
    "b":[10.2,20.2,30.2,40.2]
  },{
    "a":[1.3,2.3,3.3,4.3],
    "b":[10.3,20.3,30.3,40.3]
  }
])

print(datos)
print(datos[2]["a"])
np.save("datos.npy",datos)

[{'a': [1, 2, 3, 4], 'b': [10, 20, 30, 40]}
 {'a': [1.2, 2.2, 3.2, 4.2], 'b': [10.2, 20.2, 30.2, 40.2]}
 {'a': [1.3, 2.3, 3.3, 4.3], 'b': [10.3, 20.3, 30.3, 40.3]}]
[1.3, 2.3, 3.3, 4.3]

y volver a leerlas con np.load:

nuevos_datos=np.load("datos.npy",allow_pickle=True)
print(nuevos_datos)
print(nuevos_datos[2]["a"])

[{'a': [1, 2, 3, 4], 'b': [10, 20, 30, 40]}
 {'a': [1.2, 2.2, 3.2, 4.2], 'b': [10.2, 20.2, 30.2, 40.2]}
 {'a': [1.3, 2.3, 3.3, 4.3], 'b': [10.3, 20.3, 30.3, 40.3]}]
[1.3, 2.3, 3.3, 4.3]

Crea una array de numpy con los siguiente números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

• Muestra el último elemento. Y debes hacerlo sin saber su longitud.
• Muestra el 3º elemento
• Muestra el último y 3º elemento.
• Muestra del 2º al 5º elemento.
• Muestra el 2° y el 5° elemento
• Muestra el último y el penúltimo elemento. Y debes hacerlo sin saber su longitud.

• Crea una array de numpy con los siguiente números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 pero que el array sea de tipo "float" de 32 bits.
• Usando la función arange de numpy crea un array con los números del 100 al 200 pero sin incluir el 200. Muestra el resultado.
• Usando la función range estándar de Python crea un array con los números del 100 al 200 pero sin incluir el 200. Muestra el resultado. ¿Que diferencia hay con arange?

• Crea la siguiente matriz:

$$ \begin{pmatrix} 1 & 4 & 6 & 5\\ 4 & 1 & 7 & 3\\ 2 & 9 & 1 & 2\\ 6 & 3 & 1 & 1\\ \end{pmatrix} $$

• Muestra el elemento de la fila 2º y la columna 3º. Es el valor del 7.
• Muestra la 3º Fila
• Muestra la 2º Columna
• Muestra la 2º y 3º Columna
• Muestra la 2º y 3º Fila
• Muestra la última columna. Debe funcionar independientemente del número de columnas.
• Muestra la 2º y 4º Columna y la 1º y 3º fila
• Muestra de la 2º a la 3º Columna y de la 1º a la 3º fila
• Muestra todas las columnas excepto la primera y la última. Debe funcionar independientemente del número de columnas.
• Muestra todas las filas excepto la primera y la última. Debe funcionar independientemente del número de filas.
• Muestra todas las columnas excepto la primera y la última y todas las filas excepto la primera y la última. Debe funcionar independientemente del número de filas y columnas.
• Imprime la matriz y haz que las cabeceras de cada columna sean A, B , C y D

El siguiente array contiene las temperaturas medias que ha hecho en Valencia en cada mes [10.2, 10.7, 13.3, 15.8, 19.3, 23.6, 26, 25.9, 22.8, 19.1, 13.9, 10.8 ]

• Muestra las temperaturas cuyo valor sea mayor que 20
• Muestra las temperaturas cuyo valor sea menor que 11
• Muestra las temperaturas cuyo valor sea mayor que 20 o menor que 11

Carga los datos del ejemplo de las flores con el siguiente código:

from sklearn.datasets import load_iris
datos=load_iris().data
resultado=load_iris().target

• Crea un array llamado sepal_length con las 99 primeras filas y la 1º columna de la matriz datos
• Crea un array llamado petal_length con las 99 primeras filas y la 3º columna de la matriz datos
• Crea un array llamado x juntando las 2 columnas sepal_length y petal_length
• Crea un array llamado y con las 99 primeras filas del vector resultado

Carga los datos del ejemplo de las flores con el siguiente código:

from sklearn.datasets import load_iris
datos=load_iris().data
resultado=load_iris().target

• Crea un array llamado x con las 99 primeras filas , la 1º columna y la 3º columna de la matriz datos
• Crea un array llamado y con las 99 primeras filas del vector resultado

Selecciona las celdas en rojo oscuro de la siguiente matriz:

Selecciona las celdas en rojo oscuro de la siguiente matriz:

Ahora selecciona las celdas en rojo oscuro pero también las verdes y azules que hay por detrás de las rojo oscuro.

• Crea la siguiente matriz:

$$ \begin{pmatrix} 1 & 4 & 6 & 5\\ 4 & 1 & 7 & 3\\ 2 & 9 & 1 & 2\\ 6 & 3 & 1 & 1\\ \end{pmatrix} $$

• A todos los elementos de la matriz sumale un 10. Usando las funciones de numpy
• A todos los elementos de la matriz sumale un 10 y divídelos entre 2. Usando las funciones de numpy
• A todos los elementos de la matriz sumale un 10. Usando operadores
• A todos los elementos de la matriz sumale un 10 y divídelos entre 2. Usando operadores

• Crea la siguiente matriz:

$$ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6\\ 7 & 8 & 9\\ \end{pmatrix} $$

• Multiplica cada elemento de la matriz por si mismo
• Multiplica la matriz por si misma

Crea una función llamada f que acepte como parámetro el número y que retorne el valor multiplicado por 2 y además que se le sume 1.

Crea ahora el vector de numpy [1,5,4,7,3,9,8,6] y aplícale la función f

Crea una función llamada f que acepte como parámetro el número y que retorne lo siguiente:

• Si es valor está en el rango ]-inf,3[ que retorne 0
• Si es valor está en el rango [3,5[ que retorne 4
• Si es valor está en el rango [5,6[ que retorne 5
• Si es valor está en el rango [6,7[ que retorne 6
• Si es valor está en el rango [7,9[ que retorne 8
• Si es valor está en el rango [9,+inf[ que retorne 10

Crea ahora el vector de numpy [1,5,4,7,3,9,8,6] y aplícale la función f

En el tema anterior creamos un array con las neuronas de cada capa para cada red en el problema del cáncer de mama.

redes=[[4, 8, 4, 2, 1], [4, 8, 4, 2, 1], [8, 16, 8, 4, 1], [8, 16, 8, 4, 1], [16, 32, 16, 8, 1], [16, 32, 16, 8, 1], [32, 64, 32, 8, 1], [32, 64, 32, 8, 1], [64, 128, 64, 8, 1], [64, 128, 64, 8, 1]]

Calcula:

• El Nº Máximo de neuronas de una capa que llegó a haber en cualquier red
• El Nº máximo de neuronas que hubo en cada red
• El Nº máximo de neuronas que hubo en cada capa
• El Nº máximo de neuronas que hubo en la 3º red
• El Nº máximo de neuronas que hubo en la 3º capa

Obtén los posibles valores de tipos de flor del tema 1. Es decir mostrar los valores único de la y

Y lo mismo con el problema del cáncer de mama

Muestra con numpy el número de dimensiones de los siguientes arrays:

a=[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]

b=[[2, 3], [5, 7], [11, 13], [17, 19], [23, 29], [31, 37]]

c=[[[2, 3], [5, 7]], [[11, 13], [17, 19]], [[23, 29], [31, 37]]]

Crea una función llamada mostrar_tamanyo que le pasemos un array de numpy y nos imprima el tamaño de cada una de las dimensiones. Por ejemplo con el array [ [ [2, 3], [5, 7]], [ [11, 13], [17, 19]], [ [23, 29], [31, 37] ] ] deberá mostrar

El nº de elementos de la dimension 0 es 3
El nº de elementos de la dimension 1 es 2
El nº de elementos de la dimension 2 es 2

Prueba tambien con los siguientes arrays

a=[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]

b=[[2, 3], [5, 7], [11, 13], [17, 19], [23, 29], [31, 37]]

c=[[[2, 3], [5, 7]], [[11, 13], [17, 19]], [[23, 29], [31, 37]]]

Muestra con numpy el tipo de datos de los siguientes arrays:

a=[2, 3, 5]

b=[2.4, 3.2, 5.6]

c=[2, 3, 5.6]

• Transforma el siguiente array en 8 bits sin signo y muestra cuanto ocupa en memoria

a=np.array([1, -2, 3])

• Transforma el siguiente array en 8 bits sin signo y muestra cuanto ocupa en memoria

b=np.array([1,254,255])

• Transforma el siguiente array en 8 bits con signo y muestra cuanto ocupa en memoria

b=np.array([1,127,128])

• Transforma el siguiente array en 8 bits con signo y muestra cuanto ocupa en memoria

b=np.array([1,-128,-129])

• Transforma el siguiente array en float32 y muestra cuanto ocupa en memoria

b=np.array([1,2,3])

• Transforma el siguiente array en int32 y muestra cuanto ocupa en memoria

b=np.array([1.9,2.01,3.51])

En ejercicios anteriores obtuviste para el problema de las flores , una matriz x y un vector y.

Une los datos en una nueva matriz de forma que cada fila de la nueva matriz contenga los datos de cada fila de la x y el dato correspondiente de la y.

Y lo mismo con el problema del cáncer de mama

El fichero mario.csv que hay dentro de mario.zip contiene un array de numpy. Este array corresponde a la siguiente imagen que tiene el tamaño 41x31:

• Carga el array desde disco y llámalo mario.
• Muestra el tamaño de sus dimensiones usando la función que creaste en un ejercicio anterior.
• Muestra la imagen con el siguiente código. No te dejará. ¿Por qué?

import matplotlib.pyplot as plt
figure=plt.figure()
axes = figure.add_subplot()
axes.imshow(mario)

• Transforma el array a otro cuyo tamaño sea 41x31 y que la última dimensión no se indique. ¿Cual es el tamaño de la última dimensión?
• ¿cual es el tipo? ¿Cuanto ocupa en memoria?
• Muestra otra vez la imagen. No te dejará. ¿Por qué?
• Transforma la matriz en 8 bits sin signo.¿Cuanto ocupa ahora en memoria?
• Muestra otra vez la imagen. Ahora si que te dejará. ¿Por qué?

• Muestra ahora los datos de la matriz del color Rojo.
• Muestra ahora los datos de la matriz del color Verde.
• Muestra ahora los datos de la matriz del color Azul.
• Muestra los colores RGB del pixel (2,3)
• Obtén los datos de la matriz del color Rojo, aplica su transpuesta y muestra la imagen.

• Divide todos los valores del tensor entre 2 y muestra la imagen.

Siguiente con el tensor del ejercicio anterior de mario. Aplica a todos los elementos la siguiente función:

• Si el valor está entre [0,63] se transformará en 0
• Si el valor está entre [64,127] se transformará en 90
• Si el valor está entre [128,191] se transformará en 150
• Si el valor está entre [192,255] se transformará en 200

Para hacerlo deberás transformar el tensor otra vez en un array unidimensional, aplicar la función y volver a transformarlo en un tensor de 3 dimensiones

Dado el siguiente código python:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
  
figure=plt.figure(figsize=(8,8))
axes = figure.add_subplot()
 
x=[-3,-2,-1,0,1,2,3]
y =  3*(1 - x)**2 * np.exp(-x**2 )  - 10*(x/5 - x**3 )*np.exp(-x**2 ) - 1./3*np.exp(-(x + 1)**2 ) 
 
axes.plot(x,y)

• Modifica el código que genera la variable x para que sea un array de numpy y de tipo float. Muestra la imagen
• Modifica el código que genera la variable x para que sean 10 valores entre el [-3,3]. Muestra la imagen
• Modifica el código que genera la variable x para que sean 20 valores entre el [-3,3]. Muestra la imagen
• Modifica el código que genera la variable x para que sean 40 valores entre el [-3,3]. Muestra la imagen
• Modifica el código que genera la variable x para que sean 60 valores entre el [-3,3]. Muestra la imagen
• Modifica el código que genera la variable x para que sean 100 valores entre el [-3,3]. Muestra la imagen

Cargas con numpy el fichero wine.csv que contiene una matriz de números separados por coma.

La matriz contiene una serie de columnas con características del vino y la última columna indica el tipo del vino.

• Crea una función en python llamada imprimir_datos y tendrá como parámetro una matriz de numpy de forma que:
  • Imprima cuantas características tenemos de cada tipo de vino.
  • Imprima cuantas muestra de vino tenemos
  • Imprima cuantos tipos distintos de vino tenemos y cuales son
  • Imprima los valores máximos y mínimos de cada característica
  • Retorna una nueva matriz llamada x solo con las características y un nuevo array llamado y solo con los tipos de vino
• Llama a la función imprimir_datos con los datos de wine.csv

El método fit que entrena la red neuronal, retorna un objeto history que nos ayuda a obtener el valor de la función de pérdida.

history=model.fit(x, y,epochs=40) 

Del objeto history podemos obtener un array con el valor de la función de pérdida en cada una de las épocas de entrenamiento:

loss=history.history['loss']

Por lo tanto loss[0] no dirá el valor de la función de pérdida después de acabar la primera época.

Vuelve a ejecutar el código de la primera red neuronal del curso pero ahora imprime el valor de la función de pérdida tras la última época de entrenamiento.

Repite el ejercicio del tema anterior de la forma de la flor pero ahora cambia el resultado de la tabla:

  Nº  Red              Épocas    loss Mitad    loss Final    Tiempo (s)
----  -------------  --------  ------------  ------------  ------------
   0  4,8,4,2,1            20    0.209651     0.191906             0.79
   1  4,8,4,2,1            40    0.189802     0.111734             0.86
   2  8,16,8,4,1           20    0.218724     0.190873             0.73
   3  8,16,8,4,1           40    0.187368     0.131706             0.87
   4  16,32,16,8,1         20    0.143569     0.0653756            0.72
   5  16,32,16,8,1         40    0.0548877    0.0046529            0.87
   6  32,64,32,8,1         20    0.0211689    0.00260244           0.74
   7  32,64,32,8,1         40    0.00226261   7.84583e-05          0.87
   8  64,128,64,8,1        20    0.0129097    0.00143349           0.77
   9  64,128,64,8,1        40    0.00150978   8.06734e-05          1.16

Es decir que en vez de mostrar el Result 1 y Result 2 muestra el resultado de la función de pérdida a mitad de entrenamiento (Nº de épocas/2) y al final del entrenamiento

Crea las siguiente funciones:

• Crea una función llamada resta_siguiente que acepte como parámetro un array llamado a. Esta función hará lo siguiente:
  • Crea un array llamado primeros que contenga todos los elementos del array menos el último
  • Crea un array llamado ultimos que contenga todos los elementos del array menos el primero
  • Retorna el resultado de restar ultimos menos primeros
• Crea una función llamada derivada que acepte como parámetro dos arrays llamados x y y.
  • Crea un array llamado resta_x que sea el resultado de llamar a la función resta_siguiente con el argument x
  • Crea un array llamado resta_y que sea el resultado de llamar a la función resta_siguiente con el argument y
  • Retorna dos valores que serán:
    • El array x menos el último elemento
    • El resultado de dividir resta_y entre resta_x

Con todo ello haz el siguiente programa:

• Crea un array llamado x, con 100 números entre el -2 y el 2
• Crea un array llamado y_absoluto que sea el valor absoluto del array x
• Crea un array llamado y_cuadrado que sea el valor al cuadrado del array x
• Llama a la función derivada con los argumentos x e y_absoluto y guarda el resultado en los arrays derivada_x_absoluto,derivada_y_absoluto
• Llama a la función derivada con los argumentos x e y_cuadrado y guarda el resultado en los arrays derivada_x_cuadrado,derivada_y_cuadrado

Muestra el resultado de todos los arrays con el siguiente código:

import matplotlib.pyplot as plt
  
figure=plt.figure(figsize=(16,8))
axes = figure.add_subplot(1,2,1)
axes.plot(x,y_absoluto,label="Absoluto")
axes.plot(x,y_cuadrado,label="Cuadrado")
axes.legend(loc="upper left")

axes = figure.add_subplot(1,2,2)
axes.plot(derivada_x_absoluto,derivada_y_absoluto,label="Derivada Absoluto")
axes.plot(derivada_x_cuadrado,derivada_y_cuadrado,label="Derivada Cuadrado")
axes.legend(loc="upper left")

La imagen resultante debe ser similar a ésta:

De varios paises tenemos los siguientes datos del gatos en educación y su PIB.

Con esos datos vamos a entrenar redes neuronales para que en base al gasto en educación podamos averiguar el PIB del país.

La siguiente función get_datos() nos retorna los datos en una matriz:

def get_datos():
    datos=
        [[  2.01666708 ,  56.18031474], [  4.79734083 ,  47.18848199], [  9.23784581 ,  57.68974048], [ 14.11529384 ,  43.70348368],
         [ 14.92688637 ,  59.10244323], [ 17.34408196 ,  65.96080804], [ 17.62435324 ,  45.74334603], [ 22.41875021 ,  13.575581  ],
         [ 25.3139145  ,  68.43756969], [ 34.85886672 , 147.15375307], [ 38.87476262 ,  25.39687009], [ 42.01380169 ,  74.39010069],
         [ 46.63551059 ,  98.93395801], [ 49.58578273 , 116.07013679], [ 50.18371003 , 138.55546747], [ 52.06630172 , 139.36601894],
         [ 54.68810274 , 150.09622546], [ 57.13046193 , 156.14375739], [ 66.35609935 , 119.75844452], [ 69.05499042 , 139.08155228],
         [ 69.51252436 , 128.72247348], [ 69.83788756 , 152.65110462], [ 79.76649746 , 148.23106977], [ 81.83730552 , 137.86314926],
         [ 87.09879038 , 217.28932067], [ 89.00469759 , 168.64994509], [ 93.17139213 , 163.10598352], [ 93.66070686 , 200.47638924],
         [ 94.1944751  , 150.44019156], [ 97.36920633 , 173.2055957 ]]

    return datos

Realiza lo siguiente:

• Crea una array de numpy en base a los datos.
• Obtén una "columna" llamada x_entrenamiento con los datos de entrada a la red neuronal
• Obtén una "columna" llamada y_entrenamiento con los datos de salida de la red neuronal

Usando como base el siguiente código que crea y entrena un modelo de red neuronal.

def compile_fit(capas,x,y):
    np.random.seed(5)
    tf.random.set_seed(5)
    random.seed(5)  
    
    model=Sequential()
    for index,neuronas_capa in enumerate(capas):
        if (index==0):
            model.add(Dense(neuronas_capa, activation='relu',input_dim=2))
        elif (index==len(capas)-1):
            model.add(Dense(neuronas_capa, activation='sigmoid'))
        else:
            model.add(Dense(neuronas_capa, activation='relu'))
    model.compile(loss='mean_squared_error')
    
    history=model.fit(x, y,epochs=5000,verbose=False) 

    return model,history

• Modifica la función compile_fit para que el número de datos de entrada a la red sea el número de columnas de x, es decir modifica input_dim
• Modifica la función de activación de la última capa para que sea la función de activación linear.
• Añade un parámetros llamado epochs que sea el número de épocas a antrenar
• Crea una red neuronal y entrenala con:
  • Capas: 5,10,15,10,1
  • Épocas: 5000

Calcula el error cuadrático para los siguientes datos sabiendo que el error es la resta entre el valor verdadero y el valor predicho , y luego elevándolo al cuadrado.

Para ello:

• Crea un array con los datos de entrada a predecir [ 2.01666708, 4.79734083, 9.23784581, 14.11529384 ] de forma que sea una columna y llámalo x_paso3
• Crea un array con los datos de salida verdaderos [ 56.18031474, 47.18848199, 57.68974048, 43.70348368] de forma que sea una columna y llámalo y_true_paso3
• Usando el modelo predice las salidas predichas y llámalo y_pred_paso3
• Resta el valor de y_true_paso3 a y_pred_paso3 y elévalo al cuadrado y llámalo error_paso3 : $|y\_true_{i} - y\_pred_i |^2$
• Une los 4 arrays es una matriz donde cada columna sea cada uno de los arrays y llámala resultado_paso3
• Muestra el array con la función tabulate

Calcula el Error cuadrático medio o Mean Squared Error o MSE

$$MSE = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N}|y\_true_{i} - y\_pred_i |^2$$

Este valor es la media de los errores.

Calcula una nueva media llamada Coeficiente de determinación o R². Lo bueno de esta nueva media es que da un valor entre -∞ y 1. Siendo 1 si no hay error, un 0 si es malo y negativo y es malísimo

Para calcular el Coeficiente de determinación debemos hacerlo de la siguiente forma:

• Calcula la media de los valores verdaderos:

$$ media\_valores\_verdaderos=\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N}y\_true_{i} $$

• Calcula la suma de los errores (y_true-y_pred)²

$$ suma\_errores=\sum_{i=1}^{N} |y\_true_{i} - y\_pred_i |^2 $$

• Calcula la suma de los errores entre la media y el valor verdadero (y_true-media_valores_verdaderos)²

$$ suma\_valores\_media=\sum_{i=1}^{N} |y\_true_{i} - media\_valores\_verdaderos |^2 $$

• Por último calcula el Coeficiente de determinación con la siguiente fórmula:

$$ coeficiente\_determinación=1-\frac{suma\_errores}{suma\_valores\_media} $$

Usando el código de los pasos anteriores, crea una función llamada get_metricas_modelo(model,x,y_true) que retorne el Error cuadrático medio y el Coeficiente de determinación

Usando usa función calcula el Error cuadrático medio y el Coeficiente de determinación con todos los datos

• Crea una red neuronal y entrenala con la siguientes capas 20,40,80,40,20,1
• Muestra el Error cuadrático medio y el Coeficiente de determinación con todos los datos
• Indica si es mejor o peor modelo que el anterior

• Modifica la función para que quede de la siguiente forma:compile_fit(capas,x,y,epochs,activation). Es decirque ahora acepte un nuevo parámetro que sea la función de activación para que no sea siempre relu.
• Crea una red neuronal y entrenala con la siguientes capas 20,40,80,40,20,1 y función de activación selu
• Muestra el Error cuadrático medio y el Coeficiente de determinación con todos los datos
• Indica si es mejor o peor modelo

Usando la siguiente variable que define las capas y la función de activación de una serie de redes neuronales:

redes_neuronales=[
    [[5,10,3,10,1],"relu"],
    [[5,10,3,10,1],"selu"],
    [[5,10,3,10,1],"tanh"],    
    [[20,40,80,40,20,1],"relu"],
    [[20,40,80,40,20,1],"selu"],
    [[20,40,80,40,20,1],"tanh"],
    [[20,40,80,160,80,40,20,1],"relu"],
    [[20,40,80,160,80,40,20,1],"selu"],
    [[20,40,80,160,80,40,20,1],"tanh"]                           
]

Haz que se muestre la siguiente tabla:

  Nombre  Capas                               Épocas  Activación         MSE           R²           Tiempo
     Red                                                                                     Entrenamiento
--------  --------------------------------  --------  ------------  --------  -----------  ---------------
       1  [5, 10, 30, 10, 1]                    5000  relu           699.522   0.754894            6.10154
       2  [5, 10, 30, 10, 1]                    5000  selu           566.064   0.801657            6.25237
       3  [5, 10, 30, 10, 1]                    5000  tanh          5790.5    -1.02893             6.10966
       4  [20, 40, 80, 40, 20, 1]               5000  relu           564.339   0.802261            6.27882
       5  [20, 40, 80, 40, 20, 1]               5000  selu           195.545   0.931483            6.34035
       6  [20, 40, 80, 40, 20, 1]               5000  tanh          2869.38   -0.00540068          6.36284
       7  [20, 40, 80, 160, 80, 40, 20, 1]      5000  relu           530.207   0.814221            6.67132
       8  [20, 40, 80, 160, 80, 40, 20, 1]      5000  selu           141.506   0.950418            6.8306
       9  [20, 40, 80, 160, 80, 40, 20, 1]      5000  tanh          2870.34   -0.00573854          6.91749

Deberás volver a modificar la función compile_fit(capas,x,y,epochs,activation) para que ahora retorne como tercer parámetro el tiempo_entrenamiento

Indica:

• Cual es la mejor red
• En general cual es la mejor y peor función de activación.
• Que redes tardan más y menos en entrenar

Ahora usando los siguientes datos de validación:

def get_datos_validacion():
    datos_validacion=[[  1.22140488 , 59.35315077] , [  2.42834632 ,  3.50613409] , [  4.27529991 , 70.39938914] ,
        [ 14.44651349 , 50.0606769 ] , [ 16.10795855 , 81.08562061] , [ 16.75024181 , 33.95365822] ,
        [ 26.80487149 , 47.1495392 ] , [ 28.81517859 ,106.34919698] , [ 48.56698654 ,120.25398606] ,
        [ 52.08015067 ,116.7993955 ] , [ 53.30646055 ,131.30936472] , [ 55.09968806 ,131.34281752] ,
        [ 60.39615207 , 97.77483743] , [ 73.52487026 , 92.30645543] , [ 76.2771471  ,109.9995226 ] ,
        [ 84.56808303 ,120.60657657] , [ 89.2700557  ,117.3687155 ] , [ 91.03720679 ,159.47376137] ,
        [ 93.53406333 ,166.44439331] , [ 94.78103495 ,180.66942656]]
    return datos_validacion

Muestra también los resultados de validación:

  Nombre  Capas                               Épocas  Activación                MSE               R²           Tiempo           MSE            R²
     Red                                                              Entrenamiento    Entrenamiento    Entrenamiento    Validación    Validación
--------  --------------------------------  --------  ------------  ---------------  ---------------  ---------------  ------------  ------------
       1  [5, 10, 30, 10, 1]                    5000  relu                  699.522       0.754894            6.16381       945.903     0.525757
       2  [5, 10, 30, 10, 1]                    5000  selu                  566.064       0.801657            6.07553       844.042     0.576827
       3  [5, 10, 30, 10, 1]                    5000  tanh                 5790.5        -1.02893             6.0547       3639.78     -0.82486
       4  [20, 40, 80, 40, 20, 1]               5000  relu                  564.339       0.802261            6.17346      1008.44      0.494402
       5  [20, 40, 80, 40, 20, 1]               5000  selu                  195.545       0.931483            6.49106       865.301     0.566168
       6  [20, 40, 80, 40, 20, 1]               5000  tanh                 2869.38       -0.00540068          6.28845      2088.69     -0.0471974
       7  [20, 40, 80, 160, 80, 40, 20, 1]      5000  relu                  530.207       0.814221            6.70275       937.015     0.530213
       8  [20, 40, 80, 160, 80, 40, 20, 1]      5000  selu                  141.506       0.950418            6.77586       998.083     0.499596
       9  [20, 40, 80, 160, 80, 40, 20, 1]      5000  tanh                 2870.34       -0.00573854          6.77296      2086.36     -0.0460281

Indica ahora según los datos de validación:

• Cual es la mejor red y porqué crees que ahora es la mejor red al usar los datos de validación
• En general cual es la mejor y peor función de activación.

A modo de resumen de todo el mini projecto, vuelve a hacer el ejercicio anterior pero ahora poniendo las últimas versiones de todo el código que has usado.

Ahora vamos a hacer otro mini proyecto usando como base todo el código que hemos creado.

El problema a resolver es averiguar el precio,en miles de dolares, de una casa en la ciudad de Boston (target o Y). Este es un clásico problema de Machine Learning. Las características (features o X) del problema son:

1. Criminalidad per cápita: Representa la tasa de criminalidad por persona en la ciudad. Un valor más alto indica una mayor tasa de criminalidad.
2. Porcentaje de terrenos residenciales: Representa el porcentaje de viviendas zonificadas para parcelas de más de 25,000 pies cuadrados. Las áreas con un valor más alto de ZN tienen más zonas residenciales de bajo densidad.
3. Porcentaje de terrenos no comerciales: Mide el porcentaje de área en la ciudad destinada a áreas industriales. Un valor más alto sugiere una mayor cantidad de industrias en la zona.
4. Proximidad al río Charles: Es una variable binaria (0 o 1) que indica si la vivienda está cerca (1) o no cerca (0) del río Charles.
5. Concentración de óxidos de nitrógeno: Representa la concentración de óxidos de nitrógeno (NO) en partes por 10 millones. Esta variable se utiliza como indicador de la calidad del aire. Valores más altos indican una mayor contaminación del aire.
6. Número promedio de habitaciones: Representa el número promedio de habitaciones en las viviendas. Un valor más alto sugiere casas más grandes.
7. Proporción de viviendas construidas antes de 1940: Representa el porcentaje de viviendas en la zona que fueron construidas antes de 1940. Los valores más altos indican un mayor envejecimiento de la infraestructura.
8. Distancia a los centros de empleo de Boston: Es una medida ponderada de la distancia desde una ubicación hasta los centros de empleo más importantes de la ciudad de Boston. Un valor más bajo indica que la vivienda está cerca de centros laborales importantes.
9. Accesibilidad a carreteras radiales: Representa la accesibilidad a las principales carreteras radiales de Boston. Un valor más alto indica una mejor conectividad con las carreteras importantes.
10. Impuesto sobre la propiedad: Es el valor del impuesto a la propiedad en la ciudad, en términos de $10,000. Los valores más altos indican mayores impuestos a la propiedad.
11. Proporción de estudiantes por maestro: Representa la proporción de estudiantes por cada maestro en las escuelas locales. Un valor más bajo indica mejores condiciones en las escuelas, con más maestros por cada estudiante.
12. Proporción de población negra: Esta variable mide la proporción de la población de raza negra en la zona. Es calculada como 1000 * (proporción de población negra)^2.
13. Porcentaje de población de bajo estatus socioeconómico: Representa el porcentaje de la población en la zona con un bajo nivel socioeconómico. Valores más altos indican áreas más desfavorecidas económicamente.

Con el código que has creado , busca la mejor red neuronal para que dado las características de un casa prediga el precio en miles de dólares de dicha casa

Los datos se obtienen de la siguiente forma:

from sklearn.model_selection import train_test_split 
from sklearn.datasets import fetch_openml

def get_datos():
    boston=fetch_openml(name="boston",version=1)   
    x=np.array(boston.data).astype(np.float32)
    y=np.array(boston.target).astype(np.float32)

    x_entrenamiento, x_validacion, y_entrenamiento, y_validacion = train_test_split(x, y, test_size=0.2, random_state=42)

    return x_entrenamiento, y_entrenamiento.reshape(-1,1), x_validacion, y_validacion.reshape(-1,1)

Las redes a probar son:

redes_neuronales=[
    [[20,1],"relu"],
    [[20,1],"selu"],
    [[20,1],"tanh"],       
    [[20,10,1],"relu"],
    [[20,10,1],"selu"],
    [[20,10,1],"tanh"],        
    [[20,30,10,1],"relu"],
    [[20,30,10,1],"selu"],
    [[20,30,10,1],"tanh"],  
    [[20,40,80,40,20,1],"relu"],
    [[20,40,80,40,20,1],"selu"],
    [[20,40,80,40,20,1],"tanh"],
    [[20,40,80,160,80,40,20,1],"relu"],
    [[20,40,80,160,80,40,20,1],"selu"],
    [[20,40,80,160,80,40,20,1],"tanh"]                               
]  

  Nombre  Capas                               Épocas  Activación                MSE               R²           Tiempo           MSE            R²
     Red                                                              Entrenamiento    Entrenamiento    Entrenamiento    Validación    Validación
--------  --------------------------------  --------  ------------  ---------------  ---------------  ---------------  ------------  ------------
       1  [20, 1]                               1000  relu                 25.9839       0.700899             6.85148       26.1929     0.642826
       2  [20, 1]                               1000  selu                 15.7143       0.819112             6.9331        19.6104     0.732587
       3  [20, 1]                               1000  tanh                 52.4399       0.396364             7.04929       48.1765     0.343052
       4  [20, 10, 1]                           1000  relu                 13.5203       0.844368             7.39035       18.5331     0.747278
       5  [20, 10, 1]                           1000  selu                 15.3826       0.822931             7.63935       20.3983     0.721844
       6  [20, 10, 1]                           1000  tanh                 27.3344       0.685353             7.49861       32.55       0.556139
       7  [20, 30, 10, 1]                       1000  relu                  9.52126      0.890401             7.80591       14.8094     0.798054
       8  [20, 30, 10, 1]                       1000  selu                  9.10227      0.895224             7.62227       14.83       0.797774
       9  [20, 30, 10, 1]                       1000  tanh                 26.3255       0.696967             7.60604       29.6008     0.596355
      10  [20, 40, 80, 40, 20, 1]               1000  relu                  4.13976      0.952347             8.31231       22.1935     0.697363
      11  [20, 40, 80, 40, 20, 1]               1000  selu                  2.37718      0.972636             8.40947       17.5333     0.760911
      12  [20, 40, 80, 40, 20, 1]               1000  tanh                 17.7842       0.795286             8.34862       27.3635     0.626864
      13  [20, 40, 80, 160, 80, 40, 20, 1]      1000  relu                  3.40859      0.960764             9.40943       24.3886     0.66743
      14  [20, 40, 80, 160, 80, 40, 20, 1]      1000  selu                  2.96527      0.965867             9.57778       21.5213     0.706529
      15  [20, 40, 80, 160, 80, 40, 20, 1]      1000  tanh                 86.8838      -0.000119567          9.52437       74.7763    -0.0196708