3. NumPy

Nunpy es una librería para facilitar el manejo de vectores, matrices o tensores. Un tensor es como una matriz pero con mas de 2 dimensiones. Una de sus mayores utilidades es lo rápido que hace las operaciones ya que los paraleliza siempre que puede.

Para ver lo rápido que funciona numpy, veamos un ejemplo en el que se multiplican todos los elementos de un array y se suman el resultado

Usando un array se tarda 5,3 segundos mientras que usando numpy se arda solo 0,012 segundos. La diferencia es abismal.

Mas información:

NumPy

Why Numpy?

Introduction to NumPy

Practical Tutorial on Data Manipulation with Numpy and Pandas in Python

12 Amazing Pandas & NumPy Functions

Instalación e importación

Instalación

Instalación con conda

Numpy ya viene instalado por defecto en Anaconda y Google Colab.

Importación

Importar numpy

Creación

Crear un array

Crea el array copiando los datos que le pasamos por parámetro

Tambien se puede crear el array con asarray y en este caso si puede no se copia el array.

Indicando el tipo

Los tipos de datos que soporta NumPy son los siguientes: NumPy Data Types

Crear un rango de valores

Desde un valor inicial , el valor final y los incrementos desde el valor inicial. Es similar a la función de python range

La diferencia entre np.arange y range es que range solo permite valores enteros: np.arange(0.1,2.5,0.2) range(1,3,1)
arange no obtiene el último valor. En el ejemplo es 200

Crear un conjunto de datos linealmente equidistantes. Se indica el valor inicial , el final y cuantos valores queremos.

linspace si obtiene el último valor. En el ejemplo es 5

Mas información:

NumPy arange(): How to Use np.arange()

np.linspace(): Create Evenly or Non-Evenly Spaced Arrays

Crear una matriz

Acceso a datos

Para acceder a filas (o columnas, etc) se usan los corchetes []

Se puede acceder de las siguientes formas:

En el ejemplo vamos a usar la palabra filas pero sirve también para columnas, o cualquier otra dimensión del tensor

[4]: Nº de fila

[ [4,7] ]: Un array con varios números de fila

[:]: Todas las filas.

[3:7]: Un rango de filas

[ [True,False,True,True] ]: Un array del mismo tamaño que el Nº de filas indicando que filas se retornan

Si los números son negativos se empieza por el final

[-1]: Última fila

[ [-1,-2] ]: Un array con varios números de fila que son la última y la penúltima

[ [3,-2] ]: Un array con varios números de fila que son la 4º fila y la penúltima

[1:-2]: Desde la 2º Fila a la penúltima fila

Ejemplos:

Todas las filas de la columna 0

Todas las filas de la columna última

Todas las columnas de la fila 0

Todas las columnas de la última fila

Todas las filas y las columnas segunda y tercera

Todas las columnas y las filas segunda y tercera

Acceso mediante booleanos

Acceso mediante booleanos

Pero esa forma de acceder permite hacer un truco que explicamos a continuación.

Muestra un array de booleanos de los datos que son mayores de 3

Y ahora podemos usar el array b para buscar los elementos de a.

Pero se puede hacer de forma simplificada de la siguiente forma:

Mostrar los que sean mayores de 3

Mostrar lo que sean mayores que 3 o menores que 2

Este truco de los booleanos, permite hacer una especie de filtros para buscar datos en los arrays de numpy
Hemos visto que se pueden seleccionar filas o columnas independientes usando un array a[ [0,3],:] o a[:,[0,3] ] pero lo que no podemos es hacerlo a la vez. El siguiente código: Muestra ésto: ¿De donde salen esos valores? Porque son lista de filas y columnas. Es decir que realmente quieres los puntos (0,1) y (2,3) que corresponden a los valores 2 y 12. Es decir que está indicando listas de puntos pero el primer parámetro son las filas y en el segundo parámetro son las columnas. ¿entonces como podemos hacer lo que queríamos hacer de obtener la 2 filas y las 2 columnas? Generando primero la matriz con las filas que queremos y luego obteniendo las columnas que queremos.

Operaciones

Modificar con operaciones

Multiplicar una matriz por un escalar

Multiplicar una matriz por otra

En este caso no estamos haciendo una multiplicación de matrices sino multiplicando los escalares de una y otra matriz. La multiplicación de matrices se hace con matmul

Varias operaciones. En este ejemplo se multiplica por 3, se le suma 7 y se divide entre 9.

Varias operaciones. En este ejemplo se multiplica por 3, se le suma 7 y se divide entre 9. Pero se usa la sobrecarga de operadores.

Multiplicación de matrices

Multiplicación de matrices.Pero se usa la sobrecarga de operadores.

Recuerda, para multiplicar matrices se usa el operador @.

Aplicar función

Aplicar una función a todos los elementos de un array

Aplicar una función hace que vaya muy lento. Lo mejor es usar las operaciones de numpy como multiply o add

Añadir elementos con append

Para añadir filas o columnas se usa append. El parámetro axis indica en que eje se añade, filas, columnas, etc.

Se añaden filas con axis=0

Se añaden columnas con axis=1

Destacar que el elemento a añadir debe ser una columna [ [4],[40],[400] ]

Información

Máximo de un array

De todo el tensor

Del Eje 0. Es decir, el máximo de cada columna

Del eje 1. Es decir, el máximo de cada fila

Índice del máximo

De todo el array

Valores únicos

Dimensiones

Forma del tensor

Tipo de datos

* Obtener el tipo de datos de un tensor

Memoria

* Obtener cuanta memoria usa un array de int32

* Obtener cuanta memoria usa un array de int64

* Obtener cuanta memoria usa un array con el tipo por defecto

Transformaciones

Tipos de datos

Transformar a un número entre 0 y 255 sin signo

Transformar a un número en coma flotante de 64 bits

Los tipos de datos que soporta NumPy son los siguientes: NumPy Data Types

Unir tensores

Añadir elementos a un vector

Concatenar columnas

Aquí hay que fijarse la diferencia entre column_stack y append ya que ambas pueden hacer lo mismo pero con append es más complejo

Transformar de matriz a array

Indicando el tamaño del array

Si se pasa como argumento el -1, numpy calcula el tamaño automáticamente.

Transformar de array a matriz

Transformar indicando exactamente el tamaño de la matriz (2,3)

Transformar indicando exactamente el tamaño de la matriz (3,2)

Transformar pero sin indicar el tamaño de una de las dimensiones (2,-1)

Transformar pero sin indicar el tamaño de una de las dimensiones (3,-1)

Transformar pero sin indicar el tamaño de una de las dimensiones (-1,2)

Transformar pero sin indicar el tamaño de una de las dimensiones (-1,3)

Transformar de array a array

Cambiar de fila a columna

Transformar de matriz a matriz

Transformar de una matriz de (3,2) a (2,3)

Transformar de una matriz de (3,2) pero sin indicar el tamaño de una de las dimensiones (-1,3)

Calcula la matriz transpuesta.

Meshgrid

Dados dos vectores, hace una combinación de ambos vectores. Se usa sobre todo para crear gráficos en 3D.

En x e y al aplicar meshgrid tenemos la combinación de todos ellos. Y en z los valores de cada punto.

La z es la siguiente fórmula:

Ahora mostramos el gráfico de x, y y z.

Imprimir

Se puede imprimir un array de numpy con la función print pero a veces queremos que no salga la notación científica y para ello usaremos:np.set_printoptions(suppress = True)

Pero si ejecutamos la orden np.set_printoptions(suppress = True)

Otro problema es que si hay muchas columnas a filas , no se muestra todo al imprimirlo.

Para hacer que se muestre toda la matriz se puede hacer con np.set_printoptions(threshold=np.inf)

Mas información:

numpy.set_printoptions

Guardar y cargar

Para guardar un tensor como un fichero de texto se usa el método savetxt

Para cargar un fichero se usa el método genfromtxt

Notar como se ha cambiado el tipo de datos ya que ahora es con decimales

También podemos guardar estructuras más complejas como mapas con np.save:

y volver a leerlas con np.load:

El argumento allow_pickle=True se usa para indicar que se puedan cargar objetos desde el fichero. Eso tiene riesgos de seguridad pero en nuestro entorno no suele ser un problema ya que suelen ser datos guardados por nosotros.

Ejercicios

Ejercicio 1

Crea una array de numpy con los siguiente números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

Muestra el último elemento. Y debes hacerlo sin saber su longitud.

Muestra el 3º elemento

Muestra el último y 3º elemento.

Muestra del 2º al 5º elemento.

Muestra el 2° y el 5° elemento

Muestra el último y el penúltimo elemento. Y debes hacerlo sin saber su longitud.

Ejercicio 2: arange

Crea una array de numpy con los siguiente números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 pero que el array sea de tipo "float" de 32 bits.

Usando la función arange de numpy crea un array con los números del 100 al 200 pero sin incluir el 200. Muestra el resultado.

Usando la función range estándar de Python crea un array con los números del 100 al 200 pero sin incluir el 200. Muestra el resultado. ¿Que diferencia hay con arange?

Ejercicio 3: Matrices

Crea la siguiente matriz:

Muestra el elemento de la fila 2º y la columna 3º. Es el valor del 7.

Muestra la 3º Fila

Muestra la 2º Columna

Muestra la 2º y 3º Columna

Muestra la 2º y 3º Fila

Muestra la última columna. Debe funcionar independientemente del número de columnas.

Muestra la 2º y 4º Columna y la 1º y 3º fila

Muestra de la 2º a la 3º Columna y de la 1º a la 3º fila

Muestra todas las columnas excepto la primera y la última. Debe funcionar independientemente del número de columnas.

Muestra todas las filas excepto la primera y la última. Debe funcionar independientemente del número de filas.

Muestra todas las columnas excepto la primera y la última y todas las filas excepto la primera y la última. Debe funcionar independientemente del número de filas y columnas.

Imprime la matriz y haz que las cabeceras de cada columna sean A, B , C y D

Ejercicio 4: Filtrado

El siguiente array contiene las temperaturas medias que ha hecho en Valencia en cada mes [10.2, 10.7, 13.3, 15.8, 19.3, 23.6, 26, 25.9, 22.8, 19.1, 13.9, 10.8 ]

Muestra las temperaturas cuyo valor sea mayor que 20

Muestra las temperaturas cuyo valor sea menor que 11

Muestra las temperaturas cuyo valor sea mayor que 20 o menor que 11

Ejercicio 5: Matrices e Iris

Carga los datos del ejemplo de las flores con el siguiente código:

Crea un array llamado sepal_length con las 99 primeras filas y la 1º columna de la matriz datos

Crea un array llamado petal_length con las 99 primeras filas y la 3º columna de la matriz datos

Crea un array llamado x juntando las 2 columnas sepal_length y petal_length

Crea un array llamado y con las 99 primeras filas del vector resultado

Ejercicio 6: Matrices e Iris

Carga los datos del ejemplo de las flores con el siguiente código:

Crea un array llamado x con las 99 primeras filas , la 1º columna y la 3º columna de la matriz datos

Crea un array llamado y con las 99 primeras filas del vector resultado

Ejercicio 7: Matrices 2D

Selecciona las celdas en rojo oscuro de la siguiente matriz:

Ejercicio 8: Matrices 3D

Selecciona las celdas en rojo oscuro de la siguiente matriz:

Ahora selecciona las celdas en rojo oscuro pero también las verdes y azules que hay por detrás de las rojo oscuro.

Ejercicio 9: Matrices

Crea la siguiente matriz:

A todos los elementos de la matriz sumale un 10. Usando las funciones de numpy

A todos los elementos de la matriz sumale un 10 y divídelos entre 2. Usando las funciones de numpy

A todos los elementos de la matriz sumale un 10. Usando operadores

A todos los elementos de la matriz sumale un 10 y divídelos entre 2. Usando operadores

Ejercicio 10: Matrices

Crea la siguiente matriz:

Multiplica cada elemento de la matriz por si mismo

Multiplica la matriz por si misma

Ejercicio 11: Funciones a arrays

Crea una función llamada f que acepte como parámetro el número y que retorne el valor multiplicado por 2 y además que se le sume 1.

Crea ahora el vector de numpy [1,5,4,7,3,9,8,6] y aplícale la función f

Ejercicio 12: Funciones a arrays

Crea una función llamada f que acepte como parámetro el número y que retorne lo siguiente:

Si es valor está en el rango ]-inf,3[ que retorne 0

Si es valor está en el rango [3,5[ que retorne 4

Si es valor está en el rango [5,6[ que retorne 5

Si es valor está en el rango [6,7[ que retorne 6

Si es valor está en el rango [7,9[ que retorne 8

Si es valor está en el rango [9,+inf[ que retorne 10

Crea ahora el vector de numpy [1,5,4,7,3,9,8,6] y aplícale la función f

Ejercicio 13: Máximos

En el tema anterior creamos un array con las neuronas de cada capa para cada red en el problema del cáncer de mama.

Calcula:

El Nº Máximo de neuronas de una capa que llegó a haber en cualquier red

El Nº máximo de neuronas que hubo en cada red

El Nº máximo de neuronas que hubo en cada capa

El Nº máximo de neuronas que hubo en la 3º red

El Nº máximo de neuronas que hubo en la 3º capa

Ejercicio 14:Únicos

Obtén los posibles valores de tipos de flor del tema 1. Es decir mostrar los valores único de la y

Y lo mismo con el problema del cáncer de mama

Ejercicio 15:Dimensiones

Muestra con numpy el número de dimensiones de los siguientes arrays:

Ejercicio 16:Forma

Crea una función llamada mostrar_tamanyo que le pasemos un array de numpy y nos imprima el tamaño de cada una de las dimensiones. Por ejemplo con el array [ [ [2, 3], [5, 7]], [ [11, 13], [17, 19]], [ [23, 29], [31, 37] ] ] deberá mostrar

Prueba tambien con los siguientes arrays

Ejercicio 17:Tipo de datos

Muestra con numpy el tipo de datos de los siguientes arrays:

Ejercicio 18:Transformar tipos de datos

Transforma el siguiente array en 8 bits sin signo y muestra cuanto ocupa en memoria

Transforma el siguiente array en 8 bits sin signo y muestra cuanto ocupa en memoria

Transforma el siguiente array en 8 bits con signo y muestra cuanto ocupa en memoria

Transforma el siguiente array en 8 bits con signo y muestra cuanto ocupa en memoria

Transforma el siguiente array en float32 y muestra cuanto ocupa en memoria

Transforma el siguiente array en int32 y muestra cuanto ocupa en memoria

Ejercicio 19: Unir columnas

En ejercicios anteriores obtuviste para el problema de las flores , una matriz x y un vector y.

Une los datos en una nueva matriz de forma que cada fila de la nueva matriz contenga los datos de cada fila de la x y el dato correspondiente de la y.

Y lo mismo con el problema del cáncer de mama

Ejercicio 20: Transformar tensores

El fichero mario.csv que hay dentro de mario.zip contiene un array de numpy. Este array corresponde a la siguiente imagen que tiene el tamaño 41x31:

Carga el array desde disco y llámalo mario.

Muestra el tamaño de sus dimensiones usando la función que creaste en un ejercicio anterior.

Muestra la imagen con el siguiente código. No te dejará. ¿Por qué?

Transforma el array a otro cuyo tamaño sea 41x31 y que la última dimensión no se indique. ¿Cual es el tamaño de la última dimensión?

¿cual es el tipo? ¿Cuanto ocupa en memoria?

Muestra otra vez la imagen. No te dejará. ¿Por qué?

Transforma la matriz en 8 bits sin signo.¿Cuanto ocupa ahora en memoria?

Muestra otra vez la imagen. Ahora si que te dejará. ¿Por qué?

Muestra ahora los datos de la matriz del color Rojo.

Muestra ahora los datos de la matriz del color Verde.

Muestra ahora los datos de la matriz del color Azul.

Muestra los colores RGB del pixel (2,3)

Obtén los datos de la matriz del color Rojo, aplica su transpuesta y muestra la imagen.

Divide todos los valores del tensor entre 2 y muestra la imagen.

Ejercicio 21: Transformar tensores

Siguiente con el tensor del ejercicio anterior de mario. Aplica a todos los elementos la siguiente función:

Si el valor está entre [0,63] se transformará en 0

Si el valor está entre [64,127] se transformará en 90

Si el valor está entre [128,191] se transformará en 150

Si el valor está entre [192,255] se transformará en 200

Para hacerlo deberás transformar el tensor otra vez en un array unidimensional, aplicar la función y volver a transformarlo en un tensor de 3 dimensiones

Ejercicio 22: linspace y gráficas

Dado el siguiente código python:

Modifica el código que genera la variable x para que sea un array de numpy y de tipo float. Muestra la imagen

Modifica el código que genera la variable x para que sean 10 valores entre el [-3,3]. Muestra la imagen

Modifica el código que genera la variable x para que sean 20 valores entre el [-3,3]. Muestra la imagen

Modifica el código que genera la variable x para que sean 40 valores entre el [-3,3]. Muestra la imagen

Modifica el código que genera la variable x para que sean 60 valores entre el [-3,3]. Muestra la imagen

Modifica el código que genera la variable x para que sean 100 valores entre el [-3,3]. Muestra la imagen

Ejercicio 23: El vino

Cargas con numpy el fichero wine.csv que contiene una matriz de números separados por coma.

La matriz contiene una serie de columnas con características del vino y la última columna indica el tipo del vino.

Crea una función en python llamada imprimir_datos y tendrá como parámetro una matriz de numpy de forma que:

Imprima cuantas características tenemos de cada tipo de vino.

Imprima cuantas muestra de vino tenemos

Imprima cuantos tipos distintos de vino tenemos y cuales son

Imprima los valores máximos y mínimos de cada característica

Retorna una nueva matriz llamada x solo con las características y un nuevo array llamado y solo con los tipos de vino

Llama a la función imprimir_datos con los datos de wine.csv

Ejercicio 24: Función de pérdida

El método fit que entrena la red neuronal, retorna un objeto history que nos ayuda a obtener el valor de la función de pérdida.

Del objeto history podemos obtener un array con el valor de la función de pérdida en cada una de las épocas de entrenamiento:

Por lo tanto loss[0] no dirá el valor de la función de pérdida después de acabar la primera época.

Vuelve a ejecutar el código de la primera red neuronal del curso pero ahora imprime el valor de la función de pérdida tras la última época de entrenamiento.

Ejercicio 25: Función de pérdida

Repite el ejercicio del tema anterior de la forma de la flor pero ahora cambia el resultado de la tabla:

Es decir que en vez de mostrar el Result 1 y Result 2 muestra el resultado de la función de pérdida a mitad de entrenamiento (Nº de épocas/2) y al final del entrenamiento

Ejercicio 26: Derivadas

Crea las siguiente funciones:

Crea una función llamada resta_siguiente que acepte como parámetro un array llamado a. Esta función hará lo siguiente:

Crea un array llamado primeros que contenga todos los elementos del array menos el último

Crea un array llamado ultimos que contenga todos los elementos del array menos el primero

Retorna el resultado de restar ultimos menos primeros

Crea una función llamada derivada que acepte como parámetro dos arrays llamados x y y.

Crea un array llamado resta_x que sea el resultado de llamar a la función resta_siguiente con el argument x

Crea un array llamado resta_y que sea el resultado de llamar a la función resta_siguiente con el argument y

Retorna dos valores que serán:

El array x menos el último elemento

El resultado de dividir resta_y entre resta_x

Con todo ello haz el siguiente programa:

Crea un array llamado x, con 100 números entre el -2 y el 2

Crea un array llamado y_absoluto que sea el valor absoluto del array x

Crea un array llamado y_cuadrado que sea el valor al cuadrado del array x

Llama a la función derivada con los argumentos x e y_absoluto y guarda el resultado en los arrays derivada_x_absoluto,derivada_y_absoluto

Llama a la función derivada con los argumentos x e y_cuadrado y guarda el resultado en los arrays derivada_x_cuadrado,derivada_y_cuadrado

Muestra el resultado de todos los arrays con el siguiente código:

La imagen resultante debe ser similar a ésta:

Mini-proyecto

Paso 1

De varios paises tenemos los siguientes datos del gatos en educación y su PIB.

Gasto en educación (Miles de millones de €)	PIB (Miles de millones de €)
2,016	56,180
4,797	47,188
9,237	57,689
14,115	43,703
14,926	59,102
17,344	65,960
17,624	45,743
22,418	13,575
25,313	68,437
34,858	147,153
38,874	25,396
42,013	74,390
46,635	98,933
49,585	116,070
50,183	138,555
52,066	139,366
54,688	150,096
57,130	156,143
66,356	119,758
69,054	139,081
69,512	128,722
69,837	152,651
79,766	148,231
81,837	137,863
87,098	217,289
89,004	168,649
93,171	163,105
93,660	200,476
94,194	150,440
97,369	173,205

Con esos datos vamos a entrenar redes neuronales para que en base al gasto en educación podamos averiguar el PIB del país.

La siguiente función get_datos() nos retorna los datos en una matriz:

Realiza lo siguiente:

Crea una array de numpy en base a los datos.

Obtén una "columna" llamada x_entrenamiento con los datos de entrada a la red neuronal

Obtén una "columna" llamada y_entrenamiento con los datos de salida de la red neuronal

Paso 2

Usando como base el siguiente código que crea y entrena un modelo de red neuronal.

Modifica la función compile_fit para que el número de datos de entrada a la red sea el número de columnas de x, es decir modifica input_dim

Modifica la función de activación de la última capa para que sea la función de activación linear.

Añade un parámetros llamado epochs que sea el número de épocas a antrenar

Crea una red neuronal y entrenala con la siguientes capas 5,10,15,10,1 y 5000 épocas

En el resto de pasos, si no decimos lo contrario se entrenarán las redes con 5000 épocas.

Paso 3

Calcula el error cuadrático para los siguientes datos sabiendo que el error es la resta entre el valor verdadero y el valor predicho , y luego elevándolo al cuadrado.

x	y_true	y_pred	Error=(y_true-y_pred)²
2,016	56,180
4,797	47,188
9,237	57,689
14,115	43,703

Para ello:

Crea un array con los datos de entrada a predecir [ 2.01666708, 4.79734083, 9.23784581, 14.11529384 ] de forma que sea una columna y llámalo x_paso3

Crea un array con los datos de salida verdaderos [ 56.18031474, 47.18848199, 57.68974048, 43.70348368] de forma que sea una columna y llámalo y_true_paso3

Usando el modelo predice las salidas predichas y llámalo y_pred_paso3

Resta el valor de y_true_paso3 a y_pred_paso3 y elévalo al cuadrado y llámalo error_paso3 :

Une los 4 arrays es una matriz donde cada columna sea cada uno de los arrays y llámala resultado_paso3

Muestra el array con la función tabulate

Paso 4

Calcula el Error cuadrático medio o Mean Squared Error o MSE

Este valor es la media de los errores.

Paso 5

Calcula una nueva media llamada Coeficiente de determinación o R². Lo bueno de esta nueva media es que da un valor entre -∞ y 1. Siendo 1 si no hay error, un 0 si es malo y negativo y es malísimo

Para calcular el Coeficiente de determinación debemos hacerlo de la siguiente forma:

Calcula la media de los valores verdaderos:

Calcula la suma de los errores (y_true-y_pred)²

Calcula la suma de los errores entre la media y el valor verdadero (y_true-media_valores_verdaderos)²

Por último calcula el Coeficiente de determinación con la siguiente fórmula:

Paso 6

Usando el código de los pasos anteriores, crea una función llamada get_metricas_modelo(model,x,y_true) que retorne el Error cuadrático medio y el Coeficiente de determinación

Usando usa función calcula el Error cuadrático medio y el Coeficiente de determinación con todos los datos

Paso 7

Crea una red neuronal y entrenala con la siguientes capas 20,40,80,40,20,1

Muestra el Error cuadrático medio y el Coeficiente de determinación con todos los datos

Indica si es mejor o peor modelo que el anterior

Paso 8

Modifica la función para que quede de la siguiente forma:compile_fit(capas,x,y,epochs,activation). Es decirque ahora acepte un nuevo parámetro que sea la función de activación para que no sea siempre relu.

Crea una red neuronal y entrenala con la siguientes capas 20,40,80,40,20,1 y función de activación selu

Muestra el Error cuadrático medio y el Coeficiente de determinación con todos los datos

Indica si es mejor o peor modelo

Paso 9

Usando la siguiente variable que define las capas y la función de activación de una serie de redes neuronales:

Haz que se muestre la siguiente tabla:

Deberás volver a modificar la función compile_fit(capas,x,y,epochs,activation) para que ahora retorne como tercer parámetro el tiempo_entrenamiento

Indica:

Cual es la mejor red

En general cual es la mejor y peor función de activación.

Que redes tardan más y menos en entrenar

Paso 10

Ahora usando los siguientes datos de validación:

Muestra también los resultados de validación:

Indica ahora según los datos de validación:

Cual es la mejor red y porqué crees que ahora es la mejor red al usar los datos de validación

En general cual es la mejor y peor función de activación.

Paso 11

A modo de resumen de todo el mini projecto, vuelve a hacer el ejercicio anterior pero ahora poniendo las últimas versiones de todo el código que has usado.

Paso 12

Ahora vamos a hacer otro mini proyecto usando como base todo el código que hemos creado.

El problema a resolver es averiguar el precio (en miles de dolares) de una casa en la ciudad de Boston. Este es un clásico problema de Machine Learning. Las características (features o X) del problema son:

Criminalidad per cápita: Representa la tasa de criminalidad por persona en la ciudad. Un valor más alto indica una mayor tasa de criminalidad.

Porcentaje de terrenos residenciales: Representa el porcentaje de viviendas zonificadas para parcelas de más de 25,000 pies cuadrados. Las áreas con un valor más alto de ZN tienen más zonas residenciales de bajo densidad.

Porcentaje de terrenos no comerciales: Mide el porcentaje de área en la ciudad destinada a áreas industriales. Un valor más alto sugiere una mayor cantidad de industrias en la zona.

Proximidad al río Charles: Es una variable binaria (0 o 1) que indica si la vivienda está cerca (1) o no cerca (0) del río Charles.

Concentración de óxidos de nitrógeno: Representa la concentración de óxidos de nitrógeno (NO) en partes por 10 millones. Esta variable se utiliza como indicador de la calidad del aire. Valores más altos indican una mayor contaminación del aire.

Número promedio de habitaciones: Representa el número promedio de habitaciones en las viviendas. Un valor más alto sugiere casas más grandes.

Proporción de viviendas construidas antes de 1940: Representa el porcentaje de viviendas en la zona que fueron construidas antes de 1940. Los valores más altos indican un mayor envejecimiento de la infraestructura.

Distancia a los centros de empleo de Boston: Es una medida ponderada de la distancia desde una ubicación hasta los centros de empleo más importantes de la ciudad de Boston. Un valor más bajo indica que la vivienda está cerca de centros laborales importantes.

Accesibilidad a carreteras radiales: Representa la accesibilidad a las principales carreteras radiales de Boston. Un valor más alto indica una mejor conectividad con las carreteras importantes.

Impuesto sobre la propiedad: Es el valor del impuesto a la propiedad en la ciudad, en términos de $10,000. Los valores más altos indican mayores impuestos a la propiedad.

Proporción de estudiantes por maestro: Representa la proporción de estudiantes por cada maestro en las escuelas locales. Un valor más bajo indica mejores condiciones en las escuelas, con más maestros por cada estudiante.

Proporción de población negra: Esta variable mide la proporción de la población de raza negra en la zona. Es calculada como 1000 * (proporción de población negra)^2.

Porcentaje de población de bajo estatus socioeconómico: Representa el porcentaje de la población en la zona con un bajo nivel socioeconómico. Valores más altos indican áreas más desfavorecidas económicamente.

Con el código que has creado , busca la mejor red neuronal para que dado las características de un casa prediga el precio en miles de dólares de dicha casa Los datos se obtienen de la siguiente forma:

Por último analiza si este dataset sería ético usarlo en una aplicación real.