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--- clase:iabd:pia:2eval:tema08.intervalo_confianza [2023/12/14 12:28]
admin [Probabilidad condicional y métricas]
+++ clase:iabd:pia:2eval:tema08.intervalo_confianza [2024/05/09 12:41]
admin [Probabilidad condicional y métricas]
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-===== Intervalos de confianza =====
-  * Teoria
-    * [[https://sebastianraschka.com/blog/2022/confidence-intervals-for-ml.html|Creating Confidence Intervals for Machine Learning Classifiers]]
-    * [[https://hmong.es/wiki/Wilson_score_interval|Intervalo de confianza de la proporción binomial]]
-    * {{ :clase:iabd:pia:2eval:intervalos_de_confianza_para_las_estimaciones_de_proporciones_y_las_diferencias_entre_ellas.pdf |Intervalos de confianza para las estimaciones de proporciones y las diferencias entre ellas}}
-    * {{ :clase:iabd:pia:2eval:capitulo_5.inferencia_estadistica_ii_estimacion_por_intervalo_de_confianza.pdf |Capitulo 5.Inferencia Estadística II: Estimación por Intervalo de Confianza}}
-    * {{ :clase:iabd:pia:2eval:intervalos_de_confianza_e_intervalos_de_credibilidad_para_una_proporcion.pdf |Intervalos de confianza e intervalos de credibilidad para una proporción}}
-    * {{ :clase:iabd:pia:2eval:bioestadistica_para_no_estadisticos.08_intervalos_de_confianza.pdf |Bioestadistica para no estadisticos. Intervalos de confianza}}
-    * {{ :clase:iabd:pia:2eval:understanding_and_interpreting_confidence_and_credible_intervals_around_effect_estimates.pdf |Understanding and interpreting confidence and credible intervals around effect estimates}}
-  * Herramientas:
-    * [[https://www.causascientia.org/math_stat/ProportionCI.html|Exact Confidence Interval for a Proportion]]:Herramienta online para calcular intervalos de confianza con el teorema de bayes
-    * [[https://epitools.ausvet.com.au/ciproportion|Límites de confianza para una proporción]]: Herramienta online para calcular intervalos de confianza.
-  * Código Python
-    * [[https://www.statsmodels.org/v0.12.2/generated/statsmodels.stats.proportion.proportion_confint.html|statsmodels.stats.proportion.proportion_confint]]: Calculo en Pyhton de intervalos de confianza.
-    * [[https://akshay-a.medium.com/confidence-interval-for-population-proportion-basic-understanding-in-python-56b8cc5f8320|Confidence Interval for Population Proportion basic understanding in python]]
-===== Calculo de errores =====
-  * {{ :clase:iabd:pia:2eval:propagacion_de_errores.pdf |Propagación de errores}}
-  * {{ :clase:iabd:pia:2eval:guia_practica_para_la_realizacion_de_la_medida_y_el_calculo_de_errores.pdf |Guía práctica para la realización de la medida y el cálculo de errores}}
 ===== Covid =====
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   * {{ :clase:iabd:pia:2eval:sars-cov-2_rapid_antigen_test_es.pdf |}}: Prospecto de un test de COVID para ver las métricas y los intervalos de confianza
-===== Estadística bayesiana y precision =====
-  * {{{{ :clase:iabd:pia:2eval:las_pruebas_pcr_con_elevada_sensibilidad_y_especificidad_en_condiciones_de_alta_prevalencia_o_bajo_prescripcion_medica_son_fiables.pdf |Las pruebas PCR con elevada sensibilidad y especificidad, en condiciones de alta prevalencia o bajo prescripción médica, son fiables}}
-  * {{ :clase:iabd:pia:2eval:6-ayuda_pruebas_diagnsticas.pdf |Pruebas diagnosticas}}: Explicación desde el punto de vista médico de Bayes con la especificidad y sensibilidad
-  * {{ :clase:iabd:pia:2eval:falsos_negativos_en_tests_de_covid-19.pdf |Falsos negativos en tests de COVID-19}}
-  * Prevalencia
-    * {{ :clase:iabd:pia:2eval:riesgo_de_contagio_por_covid-19_en_funcion_del_tipo_de_contacto_y_de_la_renta_familiar.pdf |Riesgo de contagio por COVID-19 en función del tipo de contacto y de la renta familiar}}
-    * {{ :clase:iabd:pia:2eval:prevalencia_de_infeccion_por_coronavirus_sars-cov-2_en_pacientes_y_profesionales_de_un_hospital_de_media_y_larga_estancia_en_espana.pdf |Prevalencia de infección por coronavirus SARS-CoV-2 en pacientes y profesionales de un hospital de media y larga estancia en España}}
-===== Probabilidad del resultado de la red =====
-  * {{ :clase:iabd:pia:2eval:introduction_to_uncertainty_in_deep_learning.pdf |Introduction to Uncertainty in Deep Learning}}
-  * {{ :clase:iabd:pia:2eval:calibrar_modelos_de_machine_learning.pdf |Calibrar modelos de machine learning}}
-  * {{ :clase:iabd:pia:2eval:predicting_good_probabilities_with_supervised_learning.pdf |Predicting Good Probabilities With Supervised Learning}}
-  * {{ :clase:iabd:pia:2eval:neural_network_prediction_scores_are_not_probabilities.pdf |Neural Network Prediction Scores are not Probabilities}}
-  * [[https://machinelearningmastery.com/calibrated-classification-model-in-scikit-learn/|How and When to Use a Calibrated Classification Model with scikit-learn]]
-  * scikit-learn
-    * [[https://scikit-learn.org/stable/auto_examples/calibration/plot_calibration_curve.html|Probability Calibration curves]]
-    * [[https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.calibration.calibration_curve.html|sklearn.calibration.calibration_curve]]
-    * [[https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.calibration.CalibratedClassifierCV.html|sklearn.calibration.CalibratedClassifierCV]]
-  * Regresión logística isotónica
-  * Calibración de Platt
-  *
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   * {{ :clase:iabd:pia:2eval:bayesian_linear_regression_in_python_using_machine_learning_to_predict_student_grades_part_2.pdf |Bayesian Linear Regression in Python: Using Machine Learning to Predict Student Grades Part 2}}
-===== Probabilidad condicional y métricas =====
-$$
-\begin{array}
-\\
-PP&=&TP+FP  &=& \text{predichos  positivos}
-\\
-PN&=&FN+TN  &=& \text{predichos  negativos}
-\\
-P&=&TP+FN  &=&\text{realmente enfermos}
-\\
-N&=&FP+TN  &=& \text{realmente sanos}
-\\
-T&=&TP+FP+FN+TN&=& \text{Todos}
-\end{array}
-$$
-$$
-\begin{array}
-\\
-P(Enfermo|Test \; positivo)&=&\frac{TP}{TP+FP}&=&\frac{TP}{PP}&=&Precisión&&
-\\
-P(Sano|Test \; positivo)&=&\frac{FP}{TP+FP}&=&\frac{FP}{PP}&=&False \; discovery \; rate \; (FDR)&=&1-Precisión
-\\
-P(Enfermo|Test \; negativo)&=&\frac{FN}{FN+TN}&=&\frac{FP}{PN}&=&False \; omission \; rate \; (FOR)&=&1-NPV
-\\
-P(Sano|Test \; negativo)&=&\frac{TN}{FN+TN}&=&\frac{TN}{PN}&=&Negative \; predictive \; value \; (NPV)&&
-\end{array}
-$$
-$$
-\begin{array}
-\\
-P(Test \; positivo|Enfermo)&=&\frac{TP}{TP+FN}&=&\frac{TP}{P}&=&Sensibilidad&&
-\\
-P(Test \; positivo|Sano)&=&\frac{FP}{FP+TN}&=&\frac{FP}{N}&=&False \; positive \; rate \; (FPR)&=&1-Especificidad
-\\
-P(Test \; negativo|Enfermo)&=&\frac{FN}{TP+FN}&=&\frac{FN}{P}&=&False \; negative \; rate \; (FNR)&=&1-Sensibilidad
-\\
-P(Test \; negativo|Sano)&=&\frac{TN}{FP+TN}&=&\frac{TN}{N}&=&Especificidad&&
-\end{array}
-$$
-$$
-\begin{array}
-\\
-P(Enfermo)&=&\frac{TP+FN}{TP+FN+FP+TN}&=&\frac{P}{T}&=&Prevalencia
-\\
-P(Sano)&=&\frac{FP+TN}{TP+FN+FP+TN}&=&\frac{N}{T}
-\\
-P(Test \; positivo)&=&\frac{TP+FP}{TP+FN+FP+TN}&=&\frac{PP}{T}
-\\
-P(Test \; negativo)&=&\frac{FN+TN}{TP+FN+FP+TN}&=&\frac{PN}{T}
-\end{array}
-$$
-  * ¿cuanto es la prevalencia que se usa en la $precision$?
-Usando el teorema de bayes:
-$$P(H|E)=\frac{P(E|H)*P(H)}{P(E)} = \frac{P(E|H)*P(H)}{P(E|H)*P(H)+P(E|\overline{H})*P(\overline{H})}$$
-$$P(Enfermo|Test \; positivo)=\frac{P(Test \; positivo|Enfermo)*P(Enfermo)}{P(Test \; positivo|Enfermo)*P(Enfermo)+P(Test \; positivo|Sano)*P(Sano)}  $$
-$$P(Enfermo|Test \; positivo)=\frac{P(Test \; positivo|Enfermo)*P(Enfermo)}{P(Test \; positivo|Enfermo)*P(Enfermo)+P(Test \; positivo|Sano)*(1-P(Enfermo))}  $$
-$$precision=\frac{sensibilidad*prevalencia}{sensibilidad*prevalencia+False\ positive\ rate*(1-prevalencia)}  $$
-$$precision=\frac{sensibilidad*prevalencia}{sensibilidad*prevalencia+(1-especifidad)*(1-prevalencia)}  $$
-$$\frac{TP}{TP+FP}=\frac{\frac{TP}{TP+FN}*prevalencia}{\frac{TP}{TP+FN}*prevalencia+(1-\frac{TN}{TN+FP})*(1-prevalencia)}$$
-Y depejando se obtiene:
-$$prevalencia=\frac{TP+FN}{TP+FN+FP+TN}=\frac{P}{P+N}=\frac{P}{T}$$
-==== Probabilidad ====
-Para eventos independientes
-$$P(A \cup B)=P(A)+P(B)−P(A)⋅P(B)$$
-$$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$$

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